Zadania z parametrem!! Igga: 1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k kx²+2x+1=0 2. Zbadaj dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie x²+kx+2k+2=0 3.Wyznacz jaka jest największa możliwa wartość iloczynu dwóch liczb, których suma jest równa 60. 4.Zbadaj dla jakich wartości parametru m równanie x²(m+1)x+¹₂(m+5)=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie 5.Przedstaw liczbę 4 w postaci sumy dwóch składników tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsa Prosiłabym rozwiązanie z rysunkami!

Jolanta: jeżeli k=0 funkcja liniowa k≠0 Δ=0 jeden pierwiastek podwójny Δ=b²−4ax=4−k 4−k=0 k=4 Δ>0 4−k>0 k<4 dwa pierwiastki Δ<0 4−k<0 k>4 brak p[ierwiastków

Maslanek: 3. x−liczba pierwsza 60−x − liczba druga Oznaczmy f(x)=x(60−x) x_w = 30 ⇒ f(30) = 900.

POKÓJ: Jolu zgubiłaś 4 przy k

Maslanek: 5. x+(4−x) = 4 f(x) = x² + (4−x)² = 2x² − 8x + 16 = 2(x²−4x+8). x_w = 2. Zatem 2+2=4

Maslanek: 4. a≠0 Δ>0 x₁x₂>0 x₁+x₂>0

Jolanta: faktycznie Δ=4−4k robisz tak jak napisałam ale z tą poprawioną Δ czyli Δ=0 4−4k=0 4=4k k=1 jeden pierwiastek podwójny Δ>0 4−4k>0 4>4k k<1 dwa pierwiastki Δ<0 4−4k<0 4<4k k>1 brak pierwiastków