Częściowe porządki, el. min, max, łańcuch, antyłańcuch Lavanos: Mamy taki częściowy porządek: (A,|) A⊆ℕ, którego elementami są: {2,4,5,16,20,25,75} Czy zgodne z prawdą jest, że: Elementy minimalne: {2,5} Elementy maksymalne: {16,20,75} Element największy: {75} Element najmniejszy: {2} Najdłuższy łańcuch: 3 Najdłuższy antyłańcuch: 3 ?

Lavanos: I drugie zadanie: Znaleźć taki zbiór A⊆P(ℕ) , że częściowy porządek (A,⊆) ma 4 elementy maksymalne, jeden element najmniejszy i 3−elementowy antyłańcuch. Ile minimalnie elementów może zawierać A? Rozwiązanie: A={{1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,4,5},{1,4,6}} Zbiór A może zawierać minimalnie 6 elementów.

Godzio: Największego i najmniejszego w ogóle nie ma Maksymalne: 16,20,75 Minimalne: 2,3,5 Najdłuższy łańcuch 3: np 2 − 4 − 16, 5 − 25 − 75 Najdłuższy antyłańcuch 3: np. 2 5 3

Godzio: O | O | O O O \ | / \ | / \ | / O Tak by wyglądał schemat Hassego, teraz tylko dopasować odpowiednie elementy, np tak jak podałeś

Godzio: Ten jeden element odchodzi od tego ostatniego oczywiście

Lavanos: Godzio, w zbiorze nie ma 3

Godzio: Aj, ubzdurałem sobie coś Czekaj sekundę poprawię się

Lavanos: I mi wyszło tak jak napisałem, a wykresik O | O O O \ / \ / O O | O

Godzio: Największego i najmniejszego w ogóle nie ma Maksymalne: 16,20,75 Minimalne: 2,5 Najdłuższy łańcuch 3: np 2 − 4 − 16 Najdłuższy antyłańcuch 3: np. 16 20 75

Godzio: Największy i najmniejszy to takie elementy, do których odpowiednio: wszystkie elementy dochodzą, wszystkie elementy od niego odchodzą, chodzi mi tutaj o schemat Hassego, na nim wszystko widać

Lavanos: No pewnie, że tak... Dzięki. Jeszcze to drugie jakby ktoś sprawdził byłoby miło

Godzio: 2 jest ok

Rafał: Jezusiu co to jest ^^ jeszcze czarniejsze od wielomianów ;