Udowodnij podobieństwo trójkąta. Oblicz pole trójkąta(innego). nassau: 1.Mam trójkąt prostokątny ABC. Z wierzchołka jego kąta prostokątnego poprowadzono wysokość do punktu D na prostej CB. Wysokość ta dzieli prostą CB na dwa odcinki o długości 3 i 4cm. Oblicz pole trójkąt. Zrobiłem to i wyszło mi 7 pierwiastków z 3 cm. Chodzi o to że zrobiłem to tak intuicyjnie, a nauczyciel wymaga żebym udowodnił z czego to liczyłem. 2.Mam trójkąt prostokątny ABC. Z wierzchołka jego kąta prostokątnego poprowadzono wysokość do punktu D na prostej CB. Mam udowodnić że trójkąt ADC jest podobny do trójkąta ABD. Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać. Wytłumaczy mi to ktoś?

Beti: ponieważ trójkąty ABD i ADC są podobne (cecha KKK), więc:

	h		3
		=
	4		h

h² = 12 h = 2√3 można też skorzystać z gotowego wzoru w tablicach: h² = |BD|*|DC|

	1
P =		*2√3*7 = 7√3
	2

nassau: Tak to zrobiłem zakładając że te trójkąty są podobne, tylko nie potrafię tyego udowodnić w postaci dlaczego. Po prostu nie wiem jak wykazać cechę kkk. Są to może kąty naprzemianległe? Prosiłbym o wytłumaczenie właśnie cechy kk na tym przykładzie

Eta: α+β= 90^o ΔCAD ~ ΔCDB z cechy (kkk)