matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.4.2014
Zadania
Odp.
1
Pauline:
Błagam o zadanie Zad.1
2
p:
W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokość ostrosłupa tworzy ze ściana boczna kat 30 stopni, natomiast krawędź podstawy ma długość 8, oblicz pole i objętość
10
Pauline:
Proszę o pomoc rozwiązaniu Zad. 1
17
kalaaa:
nie umiem tego tu napisac
http://zadane.pl/zadanie/6858433
9
sys:
2 − x
oblicz nierówność
> 0
x + 1
4
kalaaa:
Dany jest nieskończony ciąg kwadratów(rysunek troszkę nie wyszedł)/Bok największego ma dł. 2
5
Daniel:
:::rysunek::: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 7 cm tworzy z podstawą kąt,
32
kasia188:
3x + 5
x +
4
√
x
3
+1
0
k9:
ile wynosi kwartyl pierwszy i trzeci? .
2
Ewaaa:
∫sinx dx /
√
cos
2
x+4cosx+1
1
ala:
Mamy równania trzech prostych x+y+12=0, 7x+y=0, 7x−y+28=0, jak znaleźć boki trójkąta które zawierają się w tych prostych?
1
kuba:
f(x)= x
3
A(1,1)
5
didi:
:::rysunek::: Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. Oblicz pole
7
Loki:
W trójkącie ABC w którym |AC|=|BC| = 15 cm i kąt przy wierzchołku C ma miarę 30 stopni poprowadzono odcinek AD w ten sposób, że D należy do boku BC oraz pole trójkąta ADC jest dwa
18
aaas:
5
α=
13
ile to stopni?
2
kuba:
x
2
f(x)=
x
2
−1
8
kuba:
wlasnie tak
0
mati:
Udowodnij z zasady indukcji matematycznej 2
n−1
≤ n! n należy N
2
Buu:
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6 − ∫13 i 6+ ∫13. Oblicz długość przeciwprostokątnej
0
natalia:
cos
6
α+cosα=1. Obliczyć cos2α. Pomocy
1
dawid:
:::rysunek::: Maturzyści: Trójkąty ABC i CDE są równoramienne, AC=BC, CD=CE oraz kąt ACB=kąt DCE. Wykaż że
25
Pelikula:
Kąty alfa i beta są kątami ostrymi takimi że sin alfa = 0,6 i tg alfa = 2 . Oblicz wartość wyrażenia:
0
kuba:
x
3
+x
2
+x−8
limx→2
2x−1
√
2−x
−1
Limx→1
x−1
x
3
+4x
2
−3
limx→
∞
2x
2
+5
0
figlarz:
rozwiąż równanie −x
3
+3x
2
+9x+2=0
1
figlarz:
rozwiąż równanie −x
3
+3x
2
+9x+2=0
1
figlarz:
rozwiąż równanie −x
3
+3x
2
+9x+2=0
5
Ilok:
środkiem okręgu o równaniu (y+2)
2
+ (x−1)
2
−16=0 jest punkt a. S(1,−2)
26
Krzysztof:
Dla jakich wartości parametru m(m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności [ (m+2)x
2
+ x + m + 2 ] : [ x
2
− (m+5)x + 9 ] < 0
2
paulina:
Podaj ogólny wyraz ciągu: 1, −2, 3, −4, 5, −6, ...
3
lolek2:
Wykaż, że jesli ciag (an) jest ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciag o wyrazie ogólnym bn = log
p
a
n
, dla p > 0 i p≠1 jest ciagiem arytmetycznym. Jaki zwiazek
3
BobBudowniczy:
y' − xy = xe
x
2
8
Mateusz :
a)W(x)=2x∧2 −8x∧2−5x+20 b) W(x)=8x∧6−18x∧4=2x∧(4x∧2−9)
3
Mientek:
Mam policzyć granicę z: sin (5xy) / xy przy (x, y) −−−> 0
1
ola:
oblicz rózenice b−a , gdzie a=4
9
+4
1
1/32
4
i b=2*5
1
2+3*5
1
3+4*5
1
4/25
7
otrzymany wynik zaokraglij do czesci ddziesietnych
2
jagodka271:
(x−2)!=
1
42
x!
1
ola:
przedstaw wyrazenie za pomoca potegi liczby 2 ; 2
5
*4
7
*32
4
/2*(1/8)
4
=
11
kalaaa:
Dla jakich wartości parametru b ciąg an ma granicę równą 2? an=
bn
(b+1)n+3
0
audrey:
Proszę o pomoc. liczba 1/6 jest dla α=30 stopni wartością wyrażenia:
1
asd:
√
2
log2
1
9
17
Mieciu:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie mx2−4|x|+m+3=0 ma cztery rozwiązania
3
Goa :
wykaż nie korzystając z kalkulatora, że a) 113 jest dzielnikiem 7
6
+ 8
6
4
MYSZKA MIKI:
:::rysunek::: Zadanie 1
3
fanatyk:
Witam.
4
edyta:
Proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz wartości najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale
1
Tomek:
Objętość sześcianu wynosi 27 litrów. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: a) 5400 cm2 b) 27 dm2 c) 540 cm2 d) 90 dm2.
1
Kamil:
dla jakiego a liczba −1 jest miejscem zerowym: w(x)−x
3
−x
2
*p−x*(p+1)
3
Baśka:
Dla jakiej wartości parametru k funkcja f jest funkcją rosnącą w całej swojej dziedzinie?
1
3
f(x)=
x
3
+
x
2
+kx+1
3
2
0
Alfredoo:
czy x jest liczba naturalną a x= 9
0
.75 * 3
−
0,5
1
Michał:
24*
√
3
2
=
?
0
wilk:
rozwiąż równanie:
1
kernel:
2*x
n
=(x+a)
n
Szukaną niewiadomą jest x
3
marysia:
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 5 ma długość: proszę o pomoc
3
johny:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Oblicz pole figury ograniczonej parabolą y=x
2
−1 i prostą y=x+1
4
Kermi:
Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny.Suma tych liczb jest równa 21 a suma ich odwrotnośći wynosi 0,58(3) Wyznacz te liczby.
7
ben:
Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin
–
2
x + cos
–
2
x , gdzie x≠kπ/2 i k∊C
40
wmboczek:
skala objętości to k
3
najmniejszy stożek ma 1/27, środkowy 8/27 i dalej wynika z tego ...
2
Alfredoo:
log x = −1+2log5
3
senki:
oblicz wartość wyrażenia:
√
12+6
√
3
+
√
7−4
√
3
1
2605:
Jak obliczyć kąt pomiędzy prostymi L i K, gdy L: x=2t, y=1+t, z=2+2t, K: x+y=0, x+2z+1=0. Jak zamienić równanie tej drugiej prostej na parametryczne?
1
calka:
Proszę o pomoc w obliczeniu całki oznaczonej funkcji f(x)=4x
2
13
ReVo:
Rozwiąż równanie 3|x+3| − 2|x−5| = 3
0
Tomek:
Objętość sześcianu wynosi 27 litrów. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: a) 5400 cm
2
b) 27 dm
2
c) 540 cm
2
d) 90 dm
2
.
3
jagodka271:
(x−1)!=
1
6
(x+1)!
69
kyrtap:
to może tak inne zadanko na tego typu zbiorki ?
34
Hugo:
wyznacz wszystkie rozw w przedziale <0; 2π> 2sin
2
x cosx=sinx
4
Damian:
Dany jest ciąg (a
n
), w którym wyraz a
n
jest sumą kolejnych liczb naturalnych od n do 2n. Oblicz najmniejszy wyraz ciągu, który jest większy od 2014.
3
Mati:
Rozwiąż równania z niewiadomą x:
2
cauka:
Całka oznaczona
1
cobrax49:
Zad.1. Z liter wyrazu KOSZALIN losujemy jedną. a) wypisz zdarzenie elementarne sprzyjające zdarzeniom
2
Kamil:
wykaż że trójkąt o wierzchołkach jest prostokąty oraz oblicz jego pole. A=(−3,2) b=(0,1) c=(2,7)
0
pomocyy:
wyznacz okres podstawowy i zbiór wartości funkcji f(x)= 2 − 3sin2x
4
jagodka271:
(x+2)!=12x!
1
aS :):
Rozwiąż równanie (5+x)+(9+x)+(13+x)+.....(49+x)= 41x+121
0
wiolcia2321:
suma długości wszystkich krawędzi każdego ze wszystkich graniastosłupów prawidłowych : trójkątnego , czworokątnego i szejściokątnego jest równa 36 cm. wszystkie krawędzie maja
0
kernel:
(1/√2)*(1/sin(π/18)−4sin(7π/18))=? Należy przekształcić to do najprostszej postaci
7
Mati:
Wielomian W(x)= −x
3
+5x
2
+ax+b jest równy wielomianowi P(x)= (x−1)2 (c−x), gdzie c≠1. a) oblicz a,b i c
0
wykresik:
dana jest fuckcja f(x)= x
2
narysuj wykres funkcji g(x)= 1/2f(3x)
1
2605:
Na krawędzi przecięcia płaszczyzny 2x−3y+4z−5+0 z płaszczyzą xOz znaleźć punkt P oddalony o 6 od płaszcztzny 2x+y−z+3=0. Proszę o pomoc
5
Gabi, błagam o pomoc :
jak to rozwiązać? oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeśli:
0
Azazello:
∑ x(1−x)
n
3
Michał:
(4
√
2
)
2
=
5
Saper34:
rozwiaz nierownosci a) 2|sinx|≤1
6
gram:
oblicz ; a2k=5
2
k−1=
5
Arcctg:
Czy przekątne w trapezie równoramiennym przecinają się w połowie swojej długości? prosze o odp bo mnie to nurtuje
3
fory:
zbadaj monotonicznosc nieskonczonego ciagu;an= n*2
n
0
kernel:
(1/
√
2
)*(1/sin(π/18)−4sin(7π/18))=?
3
karolina:
f(x)= cos(2x− 180)
12
Magda:
podaj wzór proporcionalności odwrotnej y=a/x jeśli do wykresu należą pkt (−3/2) i 1/5
8
???:
dany jest wielomian w(x)= (m+2)x2−6mx+4m−1 wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki,których suma odwrotności kwadratów jest większa od
7
Justa:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2587.html czy w tym zadaniu nie są przypadkiem źle wyznaczone przedziały ?
1
Sebastian:
Witam mam do rozwiązania zadania z prawdopodobieństwa.Prawie wszystko już rozwiązałem, proszę o sprawdzenie zadań czy są dobrze zrobione i wytłumaczenie jeżeli jest błędne rozwiązanie.
1
Anime:
rozwiaz nierówność : x
2
−4<0
2
Kara:
wiadomo, że A, B ⊂Ω oraz P(A) =0,7 P(B)=0,5 i P(A∪B)=1 Zatem:
6
tamara:
klub piłkarski wybiera nowy zarząd. Jest czterech kandydatów na prezesa,trzech kandydatów na sekretarza i czterech kandydatów na skarbnika. Żaden z kandydatów nie ubiega sie o więcej niz
9
wojtek:
cześć, zadanie konkursowe z etapu rejonowego, rocznik 2004
2
i♥delta:
oblicz granice ciagu: an=5
n
−3*2
n
2
abcd:
cos(7x)/cos(5x)=cos(3x)/cos(x)
3
Anime:
Naszkicuj wykres y=2(x+1)
2
−3.Wyznacz monotoniczność,wierzchołek i zbiór wartości Pomoże ktoś?
6
Fran:
Wiecie może na jakim forum uzyskam z tego pomoc? Nikt nie umiem na uczelni tego rozwiązać a na jutro potrzebne ; c http://wipos.edu.p.lodz.pl/pluginfile.php/4642/mod_resource/content/1/r%C3%B3wnanie%20Bernoulliego.pdf
3
aS :):
√
3
Wiedząc, że sinα*cosα=
, oblicz wartość wyrażenia sin
6
α+cos
6
α.
4
1
Ania:
Rozwiaz nierównosć: (x−3)(x+2)≥0
10
aS :):
Wielomian W(x)=x
3
+ax
2
−bx−2 jest podzielny przez wielomian Q(x)=x
2
+x+1. Oblicz parametr a,b oraz pierwiastki wielomianu.
4
Andrzej:
Zbadaj dla jakich wartości α równanie (x+1)/2x−1 − (2x+1)/(x−1)=sin α ma jeden pierwiastek rzeczywisty
1
indyk:
Niech r oznacza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a, i niech R oznacza promień okręgu opisanego na tym samym trójkącie. Która równość jest nieprawdziwa?
8
Klikas:
8
72
Jak to sprowadzić tak by było 2 do któreś potęgi?
1
diskorobaczek:
(x−1)
2
+(y−
√
3
)
2
=8
2
(x−5)
2
+(y−5
√
3
)
2
=8
2
1
kasia:
drzewo ma wysokość 15 m, chłopiec który leży patrzy się na wierzchołek drzewa pod kątem 30 stopno oblicz odległośc w jakiej leży chłopiec
0
monia:
Znajdz wszystkie elementy odwracalne w pierścieniu ℤ
15
. Czy ktos wytlumaczy jak to zrobic?
1
Ola:
ostroslup prawidlowy czworokatny ktorego krawedz boczna ma dlugosc 5 a przekatna 8 przecieto plaszczyzne rownolegla do podstawy, przechodzaca przez srodek jego wysokosci. oblicz objetposc
2
olek:
dany jest ciąg arytmetyczny : −1 , −3x−7 , x−5 . Oblicz x .
1
katarzyna:
oblicz tg 30 −sin60* cos45
0
katarzyna:
drzewo ma wysokość 15 m, chłopiec który leży patrzy się na wierzchołek drzewa pod kątem 30 stopno oblicz odległośc w jakiej leży chłopiec
1
Stefan:
W trojkacie prostokatnym wysokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 1:3. Wykaz ze katy ostre trojkata maja miary 60 i 30
0
I Korzonek:
y= x+3 /
√
2x+2
2
matura:
1
1
Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a=5+
, to a
2
=27−
a
a
2
Rozwiązuje ten przykład metodą "siłową"
0
I Korzonek:
y=
√
x−3
0
I Korzonek:
y= x/ x−1
3
I Korzonek:
4x
2
− 2x − 1 = 0
0
I Korzonek:
I
√
2
x − 2I ≥
√
3
0
Korzonek:
I 2x−3 I = 4
0
Korzonek:
1/2 log
3
15 − log
3
√
5
=
3
Nerwus :
Liczby 3
x
+
2
9
, 3
x
, 3
x−1
są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x.
1
wezer:
wyznacz dziedzine funkcji y = √x3 − 3x2 − 4x + 12 + log5−x(x−25 + 2x−45 +3x −65 +...+10x−205)
5
Stefan:
sin
2
2x−cos
2
x / 2sinx−1 = 0 x∊<0,2π>
0
indyk:
Które z poniższych zdań jest nieprawdziwe? Wybierz jedną odpowiedź:
5
Baśka:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=6x
5
+5x
3
+6. Proszę o pomoc
2
Stefan:
Dany jest ciąg określony wzorem {a1=−3
2
Mikolaj:
wykaz ze liczba 3−ciegostopnia√7 jest niewymierna
4
diskorobaczek:
Punkty A(1; pierwiastek z 3) B ( 5 ; 5 pierwiastków z 3) sa wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wyznacz współrzędne wierzchołka C .
16
Loka:
Zadanie z ciągów. Proszę o pomoc
Jest łatwe, ale gubię się w obliczeniach. b
2
=ac
1
Milena:
2
√
2
−2
a.
*
√
2
+2
√
2
−2
3−
√
3
2−
√
3
b.
*
2+
√
3
2−
√
3
1
Milena:
a. 9
√
2
−6+12−4
√
2
b. (
√
8
)
2
+2*
√
8
*
√
2
+(
√
2
)
2
1
Jasiek:
Liczby x+y, 3x+2y+1, x
2
+5x+4y tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości x, dla których ciąg jest rosnący.
2
Jasiek:
Rozwiąż nierówność:
2x
2x
2x
+ (
)
2
+ (
)
3
+... ≤ 2
x−1
x−1
x−1
9
DJ:
Rozwiązaniem równania
√
2
(x−2) = 3x jest liczba A)
√
2
−3 B) 4+6+
√
2
/11 C) 2
√
2
/3−
√
2
D) − 4+6
√
2
/7
8
ziomel:
rozwiązaniem równania 2(x−3) (x+5)=0 są liczby A. −3, 2 i 5
4
zlękniona maturzystka :(:
Dlczego w tym zadania jeden z warunków to xw≤1
przecież dla wierzchołka (1,0) wartości fununkcji dla dziedziny od <1, ∞) będą nieujmne,,, nie rozumiem ....
a oto zadanie :
2
J:
Bo wektor przesunięcia : u = [0,4]
11
pigor:
..., V
o
=
5
28
√
5439
, czy taka może jest "piekielna" odpowiedź
.
3
roma:
Jeżeli któś mógłby mi to rozwiązać, najlepiej z użyciem wzorów, byłabym wdzięczna
1. Do pewnego banku wpłacono 12000 zł na 3 lata. Jak duże odsetki wypłaci bank po tym okresie,
4
Puliśka:
wykaż że lim(n→
∞
) |a
n
| = |a|, to lim(n→
∞
) a
n
= a
1
Ania:
Hej
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć kiedy zbiór nierówności ma np. taki przedział : (−5;8> , a kiedy (−
∞
;3 >U<4;
∞
)?
13
pigor:
.., źle przepisałeś licznik
+36, a nie −36, jeśli już a w odpowiedziach masz zapewne m≠ −13 .
3
As:
1.Ostroslup ma 12 wszystkich krawędzi. Ile wynosi liczba jego wszystkich ścian 2.Długość krawędzi podstawy graniastoslupa prawidłowego trojkatnego jest równa 3 cm a jego pole
13
Monia:
ile to x
2
−2x?
4
Mutiny:
1
sin(sinx−x)+
x
3
6
Lim x→0
i mam zakaz del Hospitala tutaj
3
√
1+x
5
−1
Podejrzewam że można z Taylorem próbować ale strasznie to zniechęcająco wygląda
10
Sajka:
Moglibyście sprawdzić czy dobrze zrobiłam?
6
Andżelka:
:::rysunek::: Narysowane graniastosłupy i ostrosłupy są prawidłowe. Oblicz miary
11
Sajka:
Witam, nie wiem skąd wzięło się takie rozwinięcie zadania, podacie mi wzór?
26
Paulina:
(√3 + √12 − 2√27) * √3 =
3
kmwtw:
Prosze o pomoc z zadaniami.
2
Ania:
Prosze o pomoc .: Zad 1. Znajdź wzór ogólny ciągu arytmetycznego mając: a3=10 i a2+a6=28 .
13
Waski:
Na juz musze pomocy błagam! Znajdź środek i promień okręgu o: x
2
+y
2
−4y=0
1
Waski:
Ratunku wazne na juz
! Znajdź miejsca zerowe funkcji f(x)=3x + 12 dla x należących do zbioru (−nieskonczonosci, −4>
2
Bronson:
odczytaj współrzędne środka i podaj długość promienia okręgu o równaniu: x
2
+y
2
−4x+6y−12=0
8
xyz:
Czy moglby ktos sprawdzic, czy jest to dobrze rozwiazane? Wyznacz rownanie okregu stycznego do osi Oy, ktorego srodkiem jest punkt S=(3,−5)
9
kamilak122:
1. Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p funkcja f(x)=(p²−p+2)x²−(p+1)x−1 przyjmuje tylko wartości dodatnie.
1
magda:
dana jest ciag arytmetyczny :5,7,9,..........1015. Ile poczatkowych wyrazów tego ciagu nalezy dodac,aby otrzymac liczbe 258060 ?
4
Ania:
Korzystając z właściwości działań na macierzach oraz z własności operacji transponowania macierzy uzasadnij podaną tożsamość:
1
Kermi:
Udowodnij,że jeżeli ciag (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym,to ciąg określony wzorem c
n
=a
2n
*a
n
− a
2n−1
*a
n+1
też jest arytmetyczny.
8
Roxor:
:::rysunek::: Witam, mam do rozwiązania taką nierówność: (x
3
−x)(x
3
−5x
2
+4) < 0
1
Kuba:
jak rozwiązać taką całkę?
−3
∫
*dt
t
3
−1
3
Robaczek:
Mógłby mi ktoś wyjaśnić krok po kroku, naprawdę łopatologicznie..
7
mati555:
Cześć. Mam problem z jednym zadankiem o to one : Ustal dla jakich wartości parametru k odległość na osi Ox miejsc zerowych funkcji kwadratowej
+36, a nie −36, jeśli już
a w odpowiedziach masz zapewne m≠ −13 . 
Jest łatwe, ale gubię się w obliczeniach.
b2=ac
a oto zadanie :
!
Znajdź miejsca zerowe funkcji f(x)=3x + 12 dla x należących do zbioru (−nieskonczonosci, −4>