Ciągi arytmetyczne Ania: Prosze o pomoc .: Zad 1. Znajdź wzór ogólny ciągu arytmetycznego mając: a3=10 i a2+a6=28 . Zad 2. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (a4), w którym a3=12 i s8=156 .

zawodus: wzór na n−ty wyraz ciągu znasz?

pigor: ..., np. zad.1) a _n=a₁+(n−1)r= ? a₃=10 i a₆=28 ⇔ a₁+2r=10 i a₁+5r=28 /− stronami ⇔ ⇔ 3r=18 i a₁=10−2r ⇔ r=6 i a₁=10−12=−2 , zatem a _n= −2+(n−1)*6=−2+6n−6= 6n−8 ⇔ a _n=2(3n−4) , n=1,2,3,... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a w zad2) masz s8= 156, czyli sumę S ₈ , czy wyraz a ₈

łucja :

Jolanta: a₃=10. a₂+a₆=28 a₃=a₂+r. to a₂=a₃−r a₆=a₃+3r. a₃−r+a₃+3r=28 10+10+2r=28 2r=8 r=4 a₃=a₁+2r a₁=a₃−2r a₁=10−8=2 a_n=a₁+(n−1)r a_n=2+(n−1)*4 a_n=2+4n−4 a_n=4n−2

Eta: a₃=10 i r=4 bez obliczania a₁ a_n=a₃+(n−3)*r ..................... a_n= 4n−2