Monotoniczność ciągu Jasiek: Liczby x+y, 3x+2y+1, x²+5x+4y tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości x, dla których ciąg jest rosnący.

Tadeusz: 6x+4y+2=x+y+x²+5x+4y ⇒ y=2−x² podstawiasz to do kolejnych wyrazów ciągu i otrzymasz: −x²+x+2 −2x²+3x+5 −3x²+5x+8 zatem r=−x²+2x+3 i analizujesz to r Δ=4+12 √Δ=4 x₁=−1 x₂=3 i widzisz dla jakich x różnica ciągu przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne Oczywiście x∊N\{0}