matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.12.2014
Zadania
Odp.
0
GallAnonim: Napisać rówanie stycznych do lini:
 π 
y=arctg(2+sinx)−arctg(1+sinx) w punktach przecięcia tej lini z prostą y=
 4 
Więc na początek liczę pochodną z y
3
miache: Reguła de l'Hospitala
2
Altruista: Pomocy emotka ∫ xe2x=
8
Piter: Witam Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie (m+1)x4−(m+1)x2+4m=0
6
Altruista: POMOCY ! Nie wiem co tutaj podstawićemotka ∫ √x/(1+x) dx
6
Paola: Zadanie1 Funkcja kwadratowa g dla argumentów −4 i 14 przyjmuje tę samą wartość. Wobec tego osią symetrii
2
jjjjj: Witam pomoże ktoś? √3x+2=x+√3
17
lool: Jakies zadania na jutrzejsza mate rozszerzona ?
2
asd:
 1 
Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina:
sprawdzi ktoś ?
 (1−x)2 
http://i.imgur.com/kmR0frR.jpg
3
Altruista: Mógłby ktoś sprawdzić czy poprawnie to licze ? ∫ exdx/ 1+e2x
2
Mateusz: Witam, nie wychodzi mi pochodna funkcji czy będzie ktoś w stanie rozwiązać, albo pomóc?
4
IPiterek: dla jakich wartości m równanie cosx+√3sinx=log(m−1)−log(3−m) ma rozwiązania? musiałbym pozbyć się logarytmów podnosząc L do logarytmów. Tylko jak?
2
Panix: W zbiorze x={a, b, c, d} dana jest relacja R
1
Wrat: Trygonometria równania Rozwiąż równanie, przyjmij, że 0 ≤ x ≤ 4π
1
Beforeu: http://screenshooter.net/101114074/Beforeu30 Pomoze ktos z tym ?
8
Radek: Ja to mam problemy z wzorami na całki
2
jacabs: Pilnie potrzebuję pomocy T=cos(arctg1/2)
5
michaś: Rozłóż na czynniki co najwyżej drugiego stopnia: x6−64 rozbiłem do (x−1)(x+1)(x4+4x2+32) i nwm co dalej, pomocy! proszeemotka
4
Kdka: −3[7−x]>21
7
Altruista: można w ogóle policzyć ∫e−1/x/x2 a jak tak to jak to sie robi ?
6
IPiterek: f(x)=cosx wyznacz zbiór wartości g(x)=sinx−f(x)+2
14
Agnieszka95: Wartości funkcji 1 rok studiów emotka Czy wie ktoś może jak rozwiązać to zadanie ?emotka Nie mam kompletnie pomysłu...
13
Archy: jestem w klasie 3 liceum i nigdy się nie spotkałem z taką granicą u mnie granica zawsze dążyła do ∞
2
kacper007: Witam!Potrzebuję rozwiązań do zadań z pochodnych i granic. Proszę pomóżcie!
2
Kenaj: Proszę o pomoc.
2
:): rób z nim tylko podstawy matematyki, małymi krokami pokaż mu, że potrafi osiągać sukces. nie dasz rady nadrobić wszystkich zaległości, ale jeśli chłopak zobaczy, że robi postępy,
17
trygonomertyk: Udowodnij tożsamość trygonometryczną a) (cosx+sinx)ctgx=1/sinx
2
Matylda: Podaj rozwiązania nierówności należące do przedziału 2sin(x+)π/3≥1
5
Janek: dlaczego I π/4 −1 I = (4−π)/4
1
Konrad: Proszę o pomoc w zadaniu emotka
3
Beforeu:
24
trygonomertyk: a) (cosx+sinx)ctgx=1/sinx b) 1/1+cosx=1/sin2x−1/sinx (za ułamkiem) ctgx
4
Kaczuchaaaassska: Rozwiąż równanie:
7
Benek: rozwiąż równania a)3tg( π/4−x)=√2 b)sinx+sin5x=sin3x
0
Janek: Witam mam pewien problem z zadankiem z wzorem Taylora i proszę o pomoc Treść zadania brzmi
4
xxx: Wyznacz współrzędne punktu P równoodległego od punktów A(−9, 2) i B(3, 8) oraz prostej k: 2x−y−4=0. czyli IAPl=lPBl=d(P,k) wyliczyłem to wszytko a mimo to mi nie wychodzi, może trzeba
2
asd:
 √1+x−√1−x 
Limx−>0=
 2x 
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
36
potęga : potęgi nie wiem jak to obliczyć ;
0
Paola: Oblicz calke : ∮Rezdz ,gdze δT jest przegiem figury T={z∊C:0<x<1,0<y<1−x}
13
Toby: lim(sin(1/x)/x)=? x→∞
7
paweoo: Wyznacz a1, an oraz q. a5+a8=1024
11
Michał : Witam. Proszę o zrobienie tego zadania krok po kroku.
12
Janek: Pomoże ktoś policzyć ∫lny1/a+1
6
abc: Na krzywej o równaniu y= √x+1 wyznaczyć punkt leżący najbliżej punktu A(2,4).
2
Anitka: rozwiąż równania a)3tg( π/4−x)=√2
0
Kaśka: Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe a)y=8/x
3
GdanskMojeMiasto: prośba. szukam granicy g(x) dążącej do nieskończoności w x=0 którą mnożąc przez tą granice również w
3
Ogami: Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań : Z.1 Gdy samolot zwieksyzl swa predkosc o 24km/h to skroci czas lotu na trasie 480 km o 5 min .
6
Wrat: Rozwiąż równanie, przyjmij, że −2π ≤x≤2π
1
Beforeu: .Obliczenie częstotliwości generatora R= 10kOhm i C= 10 nF
9
szeleryny: Wyznacz współ punkt a dla którego styczna jest prostopadła w punkcie a do prostej k
17
Misica1995:
5
arii: wyznacz wartosc parametru p dla ktorej proste k i l sa rownolegle jesli
1
Kaśka: Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe a) y=8/x
2
smoli: Oblicz nierównosć 2 sin x <√2
2
Wrat: Tożsamość trygonometryczna
1 1 
sin(x+y)+
sin(x−y)=sin x*cos y
2 2 
2
Kdka: 3[2−π]−[3π+3]
2
hary: Oblicz cos 570 stopnia
4
Spartakus: Na okręgu o promieniu 3 opiasno trapez , którego kąty przy podstawie mają miary 120 stopni i 135 stopni. Oblicz obwód trapezu
1
Ola: Znaleźć punkt A, który jest rzutem prostokątnym punktu B(−3,1,−1) na płaszczyznę: 2x−y+3z−1=0 ?
0
arcctg: lim(cosx)2x−π
 π 
x→
 2− 
Wiem że trzeba to zrobic z De L Hospitala, ale nie wiem jak,
4
aaron: Jak rozwiązuje np. 2sin(360°−60°) ?
0
Maniak: Maniak: Dobrać parametry żeby ta funkcja była ciągła na ℛ:
1
Wrat: Wykaż, że równość jest tożsamością trygonometryczną
5
justynka361: f(x)=2xln(2x−1)
2
hary: Oblicz tg x wiedzac ze cosx= 15 x∊ (32π,2π)
1
mikołajowie: rozwiąż.
1
Cyn: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji okresowej f : R → R o okresie T = 4.
1
BlueNowhere: Trzeba wyznaczyć funkcję odwrotną to podanych. Ktoś potrafi pomóc?
0
hary: rozwiaz nierównosć 2 sin x <√2
1
Dymitr: Trójkąt ABC, w którym kąt BCA=5/6π jest wpisany w okrąg o średnicy 4, Bok AB trójkąta ma długosć?
2
jakubs:
 xdx 
∫
 (2x+3)1/4 
4
arcctg: lim (arcsinx)*lnx
 π 
x→
 2− 
11
ŚW.MIKOŁAJ: W trapezie prostokątnym ABCD ramię AD jest prostopadłe do podstaw AB i CD i boki te mają długości |AB|=21, |AD|=12, |CD|=16. Oblicz. a)sin∠ BAC b)tg∠BDC
1
Bursztyn: Nierówności wymierne
2
Kk: która trójka liczb tworzy ciąg arytmetyczny? log6, log12, log24
7
Piterek: √2020 + √2015 = t Róznica √2020 − √2015 = ?
1
Bursztyn: Nierówności wymierne
3
licealista: Wie ktoś jak przy pomocy kwantyfikatorów zapisywać zdania typu "dla dwóch różnych liczb zbioru A zachodzi a(x, y)"?
7
XYX: W trapezie prostokątnym ABCD ramię AD jest prostopadłe do podstaw AB i CD i boki te mają długości |AB|=21, |AD|=12, |CD|=16. Oblicz. cos abc dlaczego ma być 5/13 a nie 21/13 ?
16
darek: Obliczyć granice ciągu:
 n2+1 
lim (
)
 n2−1 
n→∞
5
Bursztyn: Nierówności wymierne Rozwiąż algebraicznie nierówność, a następnie sprawdż poprawność rozwiązania korzystając z
8
Max: Losujemy dwie karty spośród: 2 karo, 2 kier, 3 pik, 3 kier, 3 karo, 4 trefl. Wynik losowania to suma oczek na kartach. Dla każdego z możliwych wyników oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
6
blondyyyna: W trapezie prostokątnym ABCD ramię AD jest prostopadłe do podstaw AB i CD i boki te mają długości |AB|=21, |AD|=12, |CD|=16. Oblicz.
2
maturzystka : W rombie ABCD krótsza przekątna ma długość |BD|=30, a bok – 25. Wykaż, że: sin∠ BAD=2∙sin∠ CAD ∙cos∠ CAB
6
kriss: x4−3x2+2=0
3
niki: Narysuj wykres funkcji y=tgx + tg|x|
0
Jednorożec michał: Funkcja f(x)=|2x+a|−3 jest rosnąca w przedziale <−3/2 , nieskończoność). Wtedy "a" równe jest ...
2
Anitka: 2.Sprawdź toższamość a)(tg2x − sin2x)ctg2x=sin2x
2
ja nie wiem: :::rysunek::: Cztery z ponizszych równan opisują narysowane obok proste.Podpisz je ,naszkicuj piątą opisanym
11
załamana: W trapezie równoramiennym ABCD długości podstaw są równe |AB|=11 i |CD|=7, a każde z ramion ma długość 6. Oblicz.
4
baaata: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku długości a. Miara kąta między
0
kuba : Wiem że to forum matematyczne ale potrzebuję pomocy z chemii
2
Robert: W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych alfa i beta dłuższa przyprostokątna leży naprzeciwko kąta alfa. Oblicz tg alfa i tg beta, jeżeli jedna z
9
aaron: Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla której liczba n/30sqrt2 należy do zbioru rozwiązań nierówności (x2−4)(x2+8x+12)<0. jaka jest liczba n.
4
Joanna: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego sinα=12/13 , 90<α<180
9
Aleksandra11: Zadanie 4 Poniższe zdania zapisać przy użyciu symboliki matematycznej (w szczególności logicznej, w szczególności
1
ryba: czy przy obliczaniu ekstremum warunkowych może być taka sytuacja, że wyjdą dwa minimum funkcji bez żadnego maksimum?
8
aaron: Liczba S jest sumą wszystkich liczb całkowitych spełniających nierównośc: (x2−6x+5)(x2−60x+500)≤0 . Ile wynosi S.
4
Myxir: a) ∑ n2/5n n=0
1
Myxir: a) lim= (4n+3/4n+7)n−6 b) lim= √4n2+2n+2n/n+3√n3+3n
2
aaron: Wyznacz wartośc parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu: W(x)=x3−37ax+x−1/8a2+3 przez dwumian q(x)=x+2 przyjmuje największą wartość.
0
Mari: Niech A i B są to dwa zdarzenia takie,że P(A)=1/4 oraz P(A∪B)=1/3. Oblicz P(B): a) A i B są wykluczające się
3
Olka: :::rysunek::: mam pytanko, jak obliczyć długość boku w trójkącie rozwartokątnym?
3
Ania: Pomoże ktoś ? Wyznacz kąt alfa∊(0st − 360st.) , jeśli tg=1 i cos α<0
4
Piterek: log3 5 = a log5 45 = ?
7
Doos: Z góry wielkie dzięki. 1.Dany jest wielomian W(x)=2x3+(a+2)x2−3x+b. Wiadomo ,że W(1)=8 i W(−2)=14. Wyznacz
3
Dzionek95: Witam mam problem z taką granicą.
 2 
lim(n→∞) (1−
)5n2
 N2 
15
m: Jak się za to zabrać pomocy?
0
Paula: lim x→0 xtnghx
1
Klaudia : Witam, czy pomoże mi ktoś w rozwiązaniu tego przykładu: y = {x}{lnx}
7
Caerstriff: Wykaż, że liczba
1
Maniak: Dobrać parametry żeby ta funkcja była ciągła na ℛ:
2
adam: Witam mam pytanie odnośnie wzoru Maclaurina tzn. mam zadanie w którym muszę obliczyć na
 1 
przykład wartość
z przybliżeniem 0,001. Wzór Maclaurina rozpisuje jako ex i później
 e 
za x mogę podstawić −1, ale jak ustalić jak długie powinno być moje rozwinięcie, tzn. ile
12
IPiterek: dla jakich wartosci parametru m równanie cos2x+msinx+7=2m ma rozwiązania?
2
karzeł: f(x)= (2x+√x)e√x
2
Mateusz: Błagam o pomoc z tym zadaniem, nigdzie nie mogę znaleść wskazówki jak to rozwiązać Rozwiąż równanie:
10
Maniak: Uzasadnić że równanie ln(x)= 2−x ma rozwiązanie w przedziale [1,2], wiem że to jest z twierdzenie Darboux. czyli pod x w f(x)=lnx−2+x podstawiam 1?
2
Pochodne: Zbadać wypukłość i znaleźć punkty przegięcia funkcji:
3
Le' the:
 1 
Całka: ∫
dx
 (x2+1)2 
Jak obliczyć taką całkę?
0
sernik: Proszę o pomoc − granica niewłaściwa funkcji Oblicz granicę:
2
Adam: Wykaż, że funkcja jest parzyste.
5
Das: Jak taką dziedzine obliczyc?
1
Kika: Zbadaj monotoniczność ciągu an, wiedząc że an = 13n
2
Piterek: ( −1512 )− 19
1
Help!: 1.Podaj dziedzinę funkcji: a) g(x,y)=√4x−y2
1
ola:
 dy 
Mam równanie x2+y2=2xy*
 dx 
 dy 
Przeksztalcilam je na typ rownania y'=f(y/x) czyli 2
=x/y+y/x, poprzeksztalcalam i
 dx 
 y 
wyszlo mi dy/dx=1/2*1/(
)+1/2*y/x
 x 
t=y/x y=tx
4
Osioł: Znaleźć granice jednostronne funkcji :
27
Layla: Już teraz jestem przerażona jeśli chodzi o maturę. Boję się cholernie.
1
martina: Oblicz pole figury ograniczonej prostymi 2x+3y−6=0 i x−y+2=0 oraz osią OX
17
Stella: Obliczy mi ktoś to? logarytm z jednej drugiej √5
2
tyna : Sprawdz czy punkty Q=(−2,6) P=(2,−2) i R=(5,−7) sa wspołliniowe
3
Osioł: Hej wszystkim, prosiłbym o pomoc w przykładzie w którym mam problem, a mianowicie obliczenie pochodnej funkcji z definicji :
2
Piterek: x = log √2+1 (3 + 2√2)
2
MoNia: Nie mam zielonego pojecia a nawet żadnego innego pojęcia jak to zrobić
11
MoNia: Hej, czy mam racjeemotka?
4
Cami: Witam, bardzo potrzebuję pomocy, ponieważ bez tego nie ruszę dalej
1
POMOCY: POMOCY POMOCY: Proszę o pomoc w zadaniach
1
Karol: Niedawno pisałem kolokwium z macierzy i gdy liczyłem wyznacznik metodą laplace'a po skreślaniu wyzerowanego wiersza pisałem = , a dzisiaj dowiedziałem się że powinna być falka,
2
Eroks: Przeglądam przekształcenia wzoru Nernsta (elektrochemia) i czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć matematycznie− dlaczego wystąpiło takie skrócenie:
1
Wojtek: oblicz calkę stosując odpowiednie podstawienie:
1
Janek: wie ktoś ja policzyć ∫ (1−t2)3 dt
3
zawada: który wzór na impedancję (zawadę) jest prawidłowy?
2
michal12221: Witam, ostatnio zagłębiłem się w starsze publikacje, a jako, że nie jestem jeszcze z takowymi dobrze zaznajomiony, to napotkałem pewne stwierdzenie, mianowicie, że coś jest "silnie
10
kyrtap:
11
Janek: Pomoże ktoś policzyć ? ∫ 2xsin4x2 dx
2
andżej : jaka jest pochodna funkcji y=ln(x+√1+x2) ? Proszę o pomoc.
3
pigor: ..., z trójmianem kwadratowym Gray bardzo mi odpowiada, ale jeszcze może tak :