PROSZĘ O POMOC! :) Poniższe zdania zapisz przy użyciu symb. matematycznej Aleksandra11: Zadanie 4 Poniższe zdania zapisać przy użyciu symboliki matematycznej (w szczególności logicznej, w szczególności przy użyciu kwantyfikatorów). Używać jak najmniej słów. (i) liczba x jest liczbą parzystą (zakładamy, że x ∈ Z); (ii) liczba x jest różnicą sześcianów dwóch liczb całkowitych (zakładamy, że x ∈ Z); (iii) liczba x jest liczbą pierwszą (zakładamy, że x ∈ N); (iv) liczba x nie jest liczbą pierwszą (zakładamy, że x ∈ N); (v) ciąg liczbowy (an) jest ograniczony; (vi) ciąg liczbowy (an) nie jest ograniczony; (vii) ciąg liczbowy (an) jest od pewnego miejsca stały; (viii) jeśli A jest zbiorem niepustym to A ma podzbiór właściwy; (ix) dla każdego zbioru niepustego istnieje zbiór, który jest w nim zawarty lub jest z nim rozłączny; (x) zbiór A ma co najwyżej dwa elementy.

:): ∀ x=2k;k∊Z x∊Z ∀ x=k₁³−k₂³ ; k₁,k₂∊Z x∊Z

:): ∀ ∃ n/x ⋀ n∊{1;x} x∊N n∊N

:): ix) ∀ ∃ (A⊂B ⋁ A∩B=∅) A≠∅ B

:): viii) A≠∅⇒∃ A⊆B ⋀ A≠B B

:): ∃ ∀ (a_n≤M) ⋀ ∃ ∀ (a_n≥m) M n∊N m n∊N

:):

Aleksandra11: ∃ ∀ (an≤M) ⋀ ∃ ∀ (an≥m) M n∊N m n∊N możesz mi powiedzieć który to przykład?

:): ciąg jest ograniczony

:): vi jest zaprzeczeniem v, ale to nie to samo, co a jest nieograniczony