Znaleźć punkt A, który jest rzutem prostokątnym punktu B(-3,1,-1) na płaszczyznę Ola: Znaleźć punkt A, który jest rzutem prostokątnym punktu B(−3,1,−1) na płaszczyznę: 2x−y+3z−1=0 ?

pigor: ..., Znaleźć punkt A, który jest rzutem prostokątnym punktu B=(−3,1,−1) na płaszczyznę: 2x−y+3z−1=0. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− otóż, dany punkt B i wektor [2,−1,3] dają równanie prostej ^x+3₂ = ^y−1₋₁ = ^z+1₃= t, czyli (*) (x,y,z)=(−3+2t,1−t,−1+3t)= ? i 2(−3+2t)−1+t+3(−1+3t)−1=0 ⇔ −7+5t−3+9t−1=0 ⇔ ⇔ 14t=11 ⇔ t=¹¹₁₄, stąd i z (*) (x,y,z)= =(−3+¹¹₁₄,1−¹¹₁₄,−1+³³₁₄)= (− ³¹₁₄,³₁₄,¹⁹₁₄)=B. .. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p.s. oj, coś brzydkie te współrzędne punktu B