.
Janek: Pomoże ktoś policzyć ?
∫ 2xsin4x2 dx
17 gru 00:16
Bogdan:
Zacznij od podstawienia x2 = t
17 gru 00:28
Janek: no dobra to wiem ale pozniej wychodzi ∫ sin
4t dt = ∫ sin
2t * (1−cos
2 t) dt
i nie wiem co z tym dalej zrobić
17 gru 00:32
Bogdan:
| | 1 | |
Np. ∫sin2t dt − ∫ |
| *4sin2t cos2t dt = ... |
| | 4 | |
| 1 | | 1 | |
| *4sin2a cos2a = |
| sin22α |
| 4 | | 4 | |
17 gru 00:34
Janek: yyyy... nie rozumiem jak Ty to tak rozbiłeś na 2 całki możesz mi to jakoś wyjaśnić ?
17 gru 00:37
Bogdan:
| | 1 − cos2α | | 1 + cos2α | |
sin2α = |
| oraz cos2α = |
| |
| | 2 | | 2 | |
17 gru 00:37
Bogdan:
sin2t * (1 − cos2t) = ... przemnóż
17 gru 00:39
Janek: =sin
2t *(−sin
2tcos
2t)=−2sin
2tcost=−sin2t
?
17 gru 00:44
Janek: a na to juz jest wzór
z niego wyliczam, podstawiam i koniec
17 gru 00:45
Janek: upss to jest źle to nie ten wzór
17 gru 00:46
Janek: −2sin2tcos2t≠ −sin2t
17 gru 00:47
J:
∫sin
2tdt ...
| | 1 | | 1 | |
cos2t = 1 − 2sin2t ⇒ sin2t = |
| − |
| cos2t
|
| | 2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫sin2tdt = ∫( |
| − |
| cos2t)dt = ∫ |
| dt − ∫ |
| cos2tdt =
|
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
... podobnie policzysz całkę: ∫sin
2(2x)dx... [ podstawienie: t = 2x ]
17 gru 08:13