Prosze o sprawdzenie rownania rozniczkowego jednorodnego wzgledem x,y ola:

	dy
Mam równanie x2+y2=2xy*
	dx

	dy
Przeksztalcilam je na typ rownania y'=f(y/x) czyli 2		=x/y+y/x, poprzeksztalcalam i
	dx

	y
wyszlo mi dy/dx=1/2*1/(		)+1/2*y/x
	x

t=y/x y=tx y'=t'x+t t'x+t=1/2*1/t+1/2*t rozdzielilam zmienne i wyszlam na calke

	dt
∫		=∫dx/x
	1/(2t)+t/2−t

wyszlo mi tak t²+2ln|t|−t²/2=ln|x|+c pomnozylam przez 2 i wrocilam z podstawieniem bo byla i potega i logarytm a wtedy rozwiklac nie mozna i moj wynik calki ogolnej w postaci uwiklanej to (y/x)²+4ln|y/x|=2ln|y/x|+c Czy jest to dobrze zrobione? a jeśli nie to w którym miejscu popełniłam błąd.

J:

	1		1		1−3t2
...		−		t − t =		...
	2t		2		2t

	2t		dx
.. ∫		dt = ∫		...
	1−3t2		x