matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.1.2014
Zadania
Odp.
6
Bartek:
∫tg
2
xsinxdx
8
macieq:
Czy posiada ktoś zbiór arkuszy maturalnych pazdro z matematyki? Chyba taki niebieski A4 Mam ten zbiór w pdfie bez jakichkolwiek odpowiedzi, ale słyszałem, że w wydaniu książkowym są.
1
Rurek:
Niech ktoś mi to policzy, albo chociaż zaproponuje właściwy sposób rozwiązania i podstawienie dy/dx = 2xy/(x
2
−y
2
)
0
Baryłka:
Pierścienie − dzielenie modulo
5
Ewa:
:::rysunek::: Udowodnij, że pole obszaru zacieniowanego jest równe polu obszaru niezacieniowanego:
3
JPJP:
Olicz dla jakich m∊R równanie ma dokładnie 2 roziwiązania
1
kk:
Podaj dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres
1
f(x)=|
|
|x|−1
5
marcin:
witam, potrzebuje rozwiązania dwóch przykładów:
2
kov:
sporządź wykres funkcji − arctg(−x)
0
Mutiny:
Hej mam problem z zadankiem z szeregów,
√
a
n
∑
*(n
a
n
−1)
lnn
gdzie ∑a
n
to dowolny szereg zbieżny.
6
Egzan:
Potrzebuje pomocy z zadaniem z rekurencji: a
n
=3a
n
−
2
+ 2a
n
−
3
− 9* 2
n
−
2
16
Pochodne:
Monotoniczność funkcji, y
(
max) i y
(
min).
6
mela:
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe:
7
mela:
Wiedząc, że: log
7
4 = a i log
7
3=5, oblicz log
7
36
1
figlarz:
Dane są : ciąg arytmetyczny (an) n∊N+ oraz funkcja liniowa f(x)=ax+b, gdzie a,b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi. Wykaż, że ciąg (bn), gdzie bn=f(an), jest również ciągiem
3
JPJP:
Obl najmiejszą wartosć funkcji y=x
2
+5x−1 w przedziale <2;3>
4
Adr:
Między 1 i 31 wstaw dodatkowe liczby, które wraz z nimi utworzą ciąg arytmetyczny. Suma wszystkich wstawionych liczb ma być cztery razy większa od sumy dwóch największych wstawionych
0
Mariuszek:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 i jest nachylona do podstawy pod kątem 50 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa. Wynik zaokrąglij do jedności.
1
Try:
zapisz równanie ruchu harmonicznego x (t) ciezarka na spreżynie jesli odleglosc miedzy jego najwyższym a najnizszym polozeniem jest rowna 6 cm a maksymalna szybkosc wynosi 8π cm/s.
2
kasia:
w prostokącie ABCD stosunek boku AD do AB jest równy
114
171
, zaś w prostokącie KLMN stosunek boku Kl do boku LM jest równy
201
134
. Czy prostokąty ABCD i KLMN są podobne?
2
korciax:
Wykazać, że wielomiany: w
1
(x)=x
2
−2, w
2
(x)=x+2, w
3
(x)=−1 tworzą bazę w przestrzeni R
2
[.]. Znaleźć współrzędne wektora w(x)=2x
2
+x w tej bazie. mam problem z drugą częścią zadania,
1
olek:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l:
0
Try:
zapisz równanie ruchu harmonicznego x (t) ciezarka na spreżynie jesli odleglosc miedzy jego najwyższym a najnizszym polozeniem jest rowna 6 cm a maksymalna szybkosc wynosi 8π cm/s.
0
nie umiem:
Mógłby ktoś wytłumaczyć jak zrobić takie zadanie? W sobotę mam egzamin znajdź taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania f(x)=0 leży w przedziale [ n; n+1),
1
korciax:
W przypadku przekształcenia liniowego wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego w bazach standardowych (zero−jedynkowych).
2
JPJP:
miejscami zerowymi funkcji są 13 i −5. do wykresu należy pkt A=(3,160). ZNAJdż powolną postać funkcji kwadratowej.
0
Patryczek:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x−4, gdy −5<=x<=−2 −2, gdy −2<=x<=0
1
jerey:
dwa zadanka ze stereometrii niby proste jednak wynik nie pokrywa mi sie z tym w odpowiedziach.
4
yrrah:
Wykaż, że jeśli w trójkącie zachodzi związek a sinα+ b sin β= c sinγ to ten trójkąt jest prostokątny
3
Zosia:
Wyznacz te wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji f(x)= P{ log(x
2
+ 4x +k)}
4
czarnamagia:
Rozwiąż nierówności trygonometryczne w przedziałąch <− π ; 2 π > :
6
brak pomysłu:
Udowodnij, że 2010
2
0
1
0
jest podzielna przez 67
2
0
1
7
ania:
x
2
+1=0 Mój głupi współlokator dał mi takie zadanie i powiedział że jak je rozwiąże to da mi buziaka, a ze mi się podoba to chciała bym tego buziaka, pomoże ktoś bo sama nie daje rady,
2
marla :
mam 10 przykładów do zrobienia, ale nie kapiszem tego.
o to takie dla przykładu. ktoś pomoże, wytłumaczy
2
Patryczek:
Funkcja określona wzorem f(x)=−x
2
+bx−25 osiaga największą wartość dla argumentu 5. Wyznacz b
3
Jimmson:
Rozwiąż równanie x
3
−2x
2
+2=x nie bardzo mi to wychodzi, mógłby mi ktoś pomóc?
1
Kasia:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)= og [(m−2)x
2
+ (m −2)x +1] jest zbiór liczb rzeczywistych.
9
:__::
wykazac ze nie istnieje granica bn = (1/n − 2)
n
5
natalka:
x
2
−16=0
0
Asias:
Naszkicuj wykres funkcji
7
60:
SYMBOL ∑
2
Nerwus :
Sprawdz czy zachodzi równość
9
matematiko:
x
2
=t
2
Marcin:
Wyznacz wektor c, jeśli wart wektora c=
√
2
, c⊥a,c⊥b oraz a=[1,2,1], b=[2,−1,2], jakieś wskazówki?
2
all:
Rozkład na ułamki proste:
1
assd:
:::rysunek::: Oblicz pole trojkata o wspolrzednych : A=(−2−5) B=(1,4) C=(5,7)
2
Madzia:
Wiadomo że log
3
X=3. Jaką liczba jest x?
3
mela:
Oblicz: 36
log
6
5 −
1
4
= ?
2
Elaa2:
Podaj rozwiazanie nierówności |x+6|>3 na osi liczbowej i w postaci przedziału.
0
Adrian:
Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) jeśli: f(x)+(f(x))
2
+...(f(x))
n
+...=cosx
2
okmnij:
O wielomianie stopnia trzeciego wiadomo, że ma dwa pierwiastki x
1
= 1 oraz x
2
= – 3, przy czym pierwiastek x
2
jest dwukrotny. Wielomian ten dla argumentu (– 2) osiąga wartość 6.
2
Ania:
Wyznacz zbiór wartości funkcji: y=sin2x−
1
√3
*cos2x
3
Bro:
Sprawdź czy funkcje f i g są równe , jeśli a)f(x)=x+|x| i g(x)={2x, gdy x≥0
1
zgubionaxxxx:
Hej, mam pytanie, mogłby mmi ktoś wytłumaczyc jak rysowac wykresy w zadniach o pochodnej, w której trzeba wyznaczyc przedziały monotonicnzości i extrema lokalne. Wiem , że niektore
1
Adrian:
Pięć krawędzi czworościanu ma długość 1. Wtedy:
4
Karolina:
Wyznacz asymptoty : x
2
/x−1
4
patryk:
√
11−6*
√
2
+
√
11+6*
√
2
1
Kamilek:
Wielomian W(x) = (m−6)x
3
−(m+4) x
2
−(m−1)x+m+9 jest podzielny przez dwumian x−1. Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności jego pierwiastków jest większa d 0,25 ?
1
okmnij:
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = ax
3
– 2ax
2
– 6x + 2a. Wyznacz a.
2
Kamilek:
Rozwiązaniem równania : (
√
2−
√
5
)
x
− (
√
2+
√
5
)
x
= 4 jest :
2
Jędruś:
sprawdź różnicę (z def.) a
n+1
− a
n
= a
1
(143/144)
n
− a
1
(143/144)
n−1
= ... wyjdzie Ci, że jest malejący a
1
>0 i 0<q<1
0
Aska:
Jeden z boków równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego, a jedna z wysokości jest o 2 dłuższa od drugiej. Oblicz długość obu wysokości.
5
Asia:
Trygonometria: W trójkące prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α lezy przyprostokątna długości a. Oblicz
1
Mariusz:
obliczyć granicę ciagu
1
Birb:
Witam mam problem z jednym zadankiem
1
Magda:
Rozwiąż równania i nierówności:
0
Mariusz:
Dane są liczby n oraz k k<n. Powtarzamy n−krotnie doświadczenie, które za każdym razem kończy się sukcesem z prawdopodobieństwem p oraz porażką z prawdopodobieństwem q=1−p.
2
ja:
Udowodnij,że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność:
3
Mariusz:
Wiadomo, że dla x należącego do dziedziny funkcji y=f(x) zachodzi warunek 1 + f(x) + f
2
(x) + f
3
(x) + ... = x
2
−1
1
Mariusz:
Funkcja spełnia warunki f(x+y)= f(x)+f(y)
2
philosopher:
mam policzyć z tego granicę przy x −> 7 nie wychodzi mi odejmowanie, mógłby ktoś pomóc
3
ja:
:::rysunek::: Punkty M i L leża odpowiednio na bokach AB I AC trójkąta ABC,przy czym :IMBI=2IAMI oraz
1
jarek:
Wyliczyć równanie rózniczkowe ty'=y+te
y/t
1
ja:
:::rysunek::: Punkty P
1
,P
2
,P
3
....P
24
dzielą okrąg na 24 równe łuki. Udowodnij ,że Ikąt
2
Dawid:
Potrzebuje pomocy z tym przykładem, nie wiem nawet jak się do niego zabrać.
3
uczeń:
1.Krawędzie podstawy prostopadłościanu są równe a i b . Przekątna prostopadłościanu tworzy z podstawą kąt α . Znaleźć pole powierzni bocznej.
8
Adam:
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 194. Znajdź te liczby. Proszę o pomoc bo wychodzą mi jakieś dziwne liczby.
0
lool:
wewnątrz kąta dwuściennego prostego znajduje się punkt A odległy od ścian kąta odpowiednio o 9cm i 40zm. Oblicz odległość punkt A od krawędzi kąta dwuściennego.
0
pomarańcza:
Pokaż, że symetria względem osi Oz w przestrzeni R
3
jest przekształceniem liniowym. Znajdź macierz tej symetrii w bazach standardowych.
0
karol:
jak mam z tego wyliczyc x? 3x−2e
x
2
=0
4
yrrah:
Wiedząc że a<b<c<d ustaw w porządku rosnącym liczby: a=(a+b)(c+d)
32
zadanie:
Dane sa punkty A(1,2,3), B(0,1,2), C(0,0,3) i D(1,2,0). Które z tych punktów leza (a) na plaszczyznie Oxy;
1
Magda:
Oblicz wartość wyrażenia stosując prawa działania na potęgach.
1
A−(49
−
3*
√
7
−
5):(
)
4
=?
7
B− [(1,5)
3
:(0,5)
3
]*(0,2)
3
0
Paulina:
∫−2x+8/
√
7+6x−x
2
dx
1
darekk:
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem:
0
Paulina:
∫x+9/x
2
−9dx
0
Marek:
Naszkicuj wykres funkcji
0
Kasia:
Funkcja f, określona w zbiorze liczb rzeczywistych, dana jest wzorem f(x)= log(x +
√
1 + x
2
.
2
stevcio:
2*7
70
+5*7
70
0
kar:
znaleźć ekstrema i punkty przegięcia funkcji y=x(3−x)
2
Potrafię to obliczyć, jednak na początku mam trudność z obliczeniem pochodnej. Nie rozumiem
0
pawel:
Wykaz, ze (2n+ 2)−cyfrowa liczba 11..1122...225 jest kwadratem liczby naturalnej (dla dowolnego n).
1
kosa123:
Zad2. W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
2
yrrah:
Wykaż, że suma długości środkowych trójkąta jest mniejsza od obwodu i większa od 0,75 obwodu tego trójkąta.
7
KUZDE:
rysunek tak, kat nie
26
Kamil:
Witam , proszę o sprawdzenie 1 granicy i 3 pochodnych gdyż od tego zależy czy zaliczyłam kolokwium.
1
ktoslos:
Niech D
n
oznacza liczbę nieporządków (permutacji δ, takich, że dla każdego i δ(1)≠1. Udowodnić, że D
n
=nD
n−1
+ (−1)
n
1
Bilbo:
Cześć Naszkicuj wykres i określ zbiór wartości funkcji f , gdy
1
pomarańcza:
Znaleźć wartości i wektory własne przekształceń liniowych: L: R
4
−> R
4
, F(x,y,z,t)= (0,x0,−x)
0
Damian:
:::rysunek::: Rozwiąż nierówność :
2
Ania:
Miałam zadanie: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 155. Znajdź te liczby.
3
Maszyn:
Do rurki w ksztalcie litery U nalano rteci. Po czym do jednego ramienia rurki nalano cieczy o gestosci p1 = 1,2g/cm3, zas do drugiego cieczy o gestosci p2 = 0.8g/cm3. Poziomy rteci w obu
1
jarek:
Witam, mam takie równanie y" + y' + y = 0, y(0)=1, y'(0)=0 wyliczyłem sobie z tego, l
2
+ l +1=0 następnie delte itd i wyszło mi y =
0
aknle:
Znajdź jądra obrazy i rzędy L: R
3
−> R
3
, obrót wokół osi Oy o kąt π/2
0
nie umiem:
znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania f(x)=0 leży w przedzaiale [n;n+1) jeżeli:
1
aknle:
Pokaż, że symetria względem osi Oz w przestrzeni R
3
jest przekształceniem liniowym. Znajdź macierz tej symetrii w bazach standardowych.
1
mateusz_rdm:
Basia ma w torbie 20 orzechów, wsród których 20% jest pustych. Czestuje nimi Gabrysie, która losowo wyjmuje 5 orzechów. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze Gabrysia wyjmie
3
Agnieszka:
Wykonaj działania a) 2W(x)−[P(x)−Q(x)]
1
Fionka:
Proszę o sprawdzenie i pomoc w dokończeniu tego zadania .. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
11
philosopher:
to jest złożenie prawda ? W(W(x))= W(x
2
+x+1)=(x
2
+x+1)
2
+(x
2
+x+1)+1 za x w wypisywaniu drugiego wielomianu podstawiasz to co równa się W(x) [pierwszy]
15
edyta0354:
Mam takie zadanie: Funkcja f(x)=−3x
2
+bx+c jest rosnąca w przedziale (−
∞
, 4). Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(−1,4). Wyznacz b i c.
0
zagubiona w świecie matmy:
Pociąg przebywa odległość między dwiema stacjami w czasie 14 minut. Wyznacz prędkość "
km
v"pociągu wyrażoną w
jako funkcję czasu "t", naszkicuj jej wykres, podaj jej
min
dziedzinę i wzór, gdy pociąg
2
Natalia:
Proszę pomóżcie
3
ania:
1−tg2α
=1−2 sin2α
1+tg2α
6
Marekkk:
Nie rozumiem tego zadania kompletnie. Jak by ktoś mi mógł pomoc i to rozpisać będę wdzięczny. "Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych 8 cm i 6 cm. Wysokość tego ostrosłupa ma 10 cm a
2
aneta:
U {1−tg
2
α} {1+tg
2
α}= 1−2 sin
2
α
1
Try:
:::rysunek::: Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie ILOI=IOPI
0
pomocy:
z+1
Znajdź zbiór Re
=1
2z−1
0
ania:
oblicz granicę ciągu
cos(6n+5)
c
n
=
n
6
5
hopeZ:
16. Czy punkty A(1,1,3) ,B(2,0,−1),C(3,1,1),D(1,−3,3) leżą w jednej płaszczyźnie?
0
Agnieszka:
Zadanie 1.Wykonaj działania a) 2W(x)−[P(x)−Q(x)]
2
weronika:
0
Natalia:
Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu: Określić przedziały monotoniczności i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
10
lian:
wyznacz wzór ogólny a
n
a
4
−a
2
=4
0
Kokoszka.:
Wzory.
0
malina:
Znajdź wszystkie zespolone pierwiastki równania z
8
=(1−i)
8
0
zadanie:
Niech f :R→R bedzie funkcja okreslona wzorem f(x)=a{x}
3
+b{x}
2
+c{x}+d ,
1
lol:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki. Jest to całka oznaczona w granicach od 0 do l.
1
Krezz:
Rozwiąż nierówność:
1
2
1−2x
−
≤
x+1
x
2
−x+1
x
3
+1
2
karolina:
proszę o dokładne rozwiązanie. obliczyć
1
Natalia:
Liczby 3 i −2 są pierwiastkami wielomianu P(x) x
5
−9x
3
+ax
2
+c. Oblicz a i c W(x)=−3x
3
+2x
2
+5x−1 P(x)=2x
2
+3x Q(x)=x
4
−2x
3
+4x
2
−7
3
Natalia:
Mam rozwiązać równanie wielomian A) w(x)=x
3
−7x+6=0
1
krystek:
:::rysunek:::
2
kamill:
Ile to jest e
0
; e
1
; e
−
1 ; e
5
?
6
andzior:
hej proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania
11
Jimmson:
Mam pytanko, ile wam wyszło w zadaniu otwartym z próbnej matury o ciągach i jaki był wynik ostatniego zadania zadania z graniastosłupem− o pole chodziło
Nie mogę nigdzie znaleźć
4
maaa:
Jest ktoś wstanie obliczyć mi te zadnie i wytłumaczyć? Znajdź liczbę przciwną do liczby (−2/3)(2−6*1 i 1/3) kreska ułamkowa 3 i 3/5 + 1,2 : 3/5
3
J:
A nie 40
o
5
licealista:
Oblicz. I1+
√
2
−
√
10
I − I
√
2
− 3I + 3I
√
10
− 2I
3
Mili:
(2n+3)
1/2
−(2n+1)
1/2
jak to rozwiazac?
1
matma:
Liczbę 125 przybliżono liczbą x. Oblicz x jeśli błąd względny przybliżenia wynosi 6%
9
sfrustrowanymaturzysta:
zadanie z dzisiejszej matury. udowodnij,ze
√
5
+
√
3
=
√
8+2
√
15
mógłby ktoś wyjaśnić?
2
monika:
Obliczy mi ktoś taki przykład: lim
(0,3)
n
2n+5
18
gerwazy:
Prosze o sprawdzenie zadania: cale mam rozwiazane....drobne pytania
1
paluszek55:
x
2
−1
Jaka jest dziedzina funkcji
?
x
3
+1
2
hopeZ:
y+2
z
Znajdź współrzędne punktów przecięcia prostej x−1=
=
z płaszczyznami układu
5
−3
współrzędnych.
2
xxx:
z którego wzoru na potęgowanie mam skorzystać jeśli mam np. 7
2
* 7
2
?
3
Belfegor:
Witam. Funkcja prezentuje się tak: x/(1−lnx) policzyłem jej pierwszą pochodną (chyba dobrze): (2−lnx)/(1−lnx)
2
1
Karolina:
ile wynosi A ∩ B ∩ C
8
BadMat:
Witam!
8
pomocy:
2n−
√
4n
2
+3
jak obliczyć granice. Wyszło mi −3\4 sprawdzi ktoś? To mój przykład z kolokwium
3
agula:
wyznacz ogólny wyraz ciągu arytmetycznego widząc ,że
8
Kałach:
Witam
5
Damek:
Proszę o pomoc i wytłumaczenie jak rozwiązać zadanie: 1.Narysuj wykres funkcji f(x)=2|||x−1|−3|−2|
7
Marcin:
Wyznacz współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A(4.,3) względem prostej 2x−y=0 Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić
6
paluszek55:
proszę o pomoc w granicy :
x
2
−
√
x
lim→1
√
x
− 1
6
Bizon:
Prosze o pomoc. Przez punkt przecięcia prosty 2x−3y+5=0 i 3x+y−7=0 poprowadź prostopadłą do prostej y=2x
14
Belfegor:
Proszę o pomoc z pierwszą i drugą pochodną funkcji 1/(x*e
x
)
12
Maszyn:
Masa stopu dwoch netali wynosi 900g. Jego pozorny ciezar w cieczy o gestosci 0.7 g/cm 3 wynosi 8.205N. Jaka masa kazdego metalu wchodzi w sklad stopu, jezeli gestosci metali wynosza
9
BadMat:
Witam, mam pytanko. Jak to się dzieje, że zmieniają się znaki potęgi więc ginie ułamek?
9
seba:
Dwa kondensatory o pojemności c1=2 uf i c2= 4uf polaczono szeregowo do stalego napiecia U = 60v. Jakie sa napiecia na obu kondensatorach jakie sa ladunki na okladkach ?
5
seba:
Dwa oporniki r1 = 2kOM oraz r3= 3 kOM polaczono riwnolegle. Nastepnie dolaczono r3=4kOM. Jaki prąd popłynie przez trzeci opornik gdy układ dolaczymy di zasilania U260v?
10
kasia:
Dwie grzalki elektryczne maja przy napięciu U moc rowna osdpiwiednio p1= 100 w i lp2 =300w jaka moc uzyskamy laczac je szeregowo do rego samwgo napuecua U? Prosze o pomoc
6
agh:
n
2
+n
Oblicz granicę lim (n➡∞) (
)
−
3n+1
n
2
+2
24
Stevv:
Ile to log o podstawie 1/2 ?
2
lehoń:
Udowodnij, że promień okręgu O1 wpisanego w deltoid jest równy połowie jednej z przekątnych.
2
mała kulka:
Dziedzina funkcji :
1
1
w takim przykladzie y=xe
to
to wykladnik podstawy e .
x
x
1
leck:
Do worka wrzucono 20 losów loteryjnych w tym 3 wygrywających. Wyciągamy trzy losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co
2
agnieszka:
w dziedzinie zespolonej rozwiąż równanie: x
2
−2x+5=0
1
kasia:
wyznaczyć ekstrema i zbadać monotonicznosc f(x,y)=2x
3
+4x
2
+y
2
+2xy
1
sereq28:
Jaką wartość ma orbitalny moment pędu elektronu w atomie wodoru na orbicie o numerze n=3?
1
trolik:
W równoległoboku, w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60 stopni, a dłuższa przekątna ma długość 4
√
7
o to takie dla przykładu. ktoś
pomoże, wytłumaczy
?