Punkt i prosta Marcin: Wyznacz współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A(4.,3) względem prostej 2x−y=0 Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić

daras: napisać r−nie prostej prostopadłej i znaleźć punkt w tej samej odl od niej

J: Można tak: 1) Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej 2x−y=0 przechodzącej przez punkt A 2) Znajdź punkt C przeciecia tych prostych. 3) Wyznacz współrzędne punktu B wiedząc, że punkt C jest środkiem odcinka AB.

PW: Albo tak jak to się robi cyrklem. 1. Wybrać dwa dowolne punkty P i Q na prostej (zwyczajnie zgadując, czyli biorąc jakiekolwiek x i dobierając y) 2. Napisać równania okręgów o środkach P i Q i promieniach |PA| i |QA|. Okręgi te przecinają się w punkcie A oraz A' symetrycznym do A względem prostej (rozwiązać układ równań dla dwóch okręgów).

J: Mozna też wziąć "papier milimetrowy", ostry ołówek i cyrkiel, narysować i odczytać współrzedne szukanego punktu

PW: Tak, jeżeli np. x=2−√3, to na pewno odczytasz na papierze milimetrowym.

J: PW.Przecież to był żart

daras: sposób J jest najlepszy, bo nie trzeba nic liczyć