ciągi Adr: Między 1 i 31 wstaw dodatkowe liczby, które wraz z nimi utworzą ciąg arytmetyczny. Suma wszystkich wstawionych liczb ma być cztery razy większa od sumy dwóch największych wstawionych liczb. Ile wyrazów ma ten ciąg arytmetyczny? Nie jestem pewny czy moje rozwiązanie jest poprawne, wynik jest zgodny z odpowiedzią. a₁=1 a_n=31

	1+31
Sn=		*n=16n
	2

S₁=16n 1=16n n=16

Bizon: ... ciekawa ta Twoja "matematyka" −

Janek191: Mamy: a₁ = 1 , 1 + r, 1 + 2r , ...., 1 + ( n −3) r, 1 + ( n −2)r , 31 = 1 + ( n −1)*r = a_n więc

	30
( n −1) r = 30 ⇒ r =
	n −1

Dla n = 16 mamy r = 2 Wtedy a₁ = 1 , r = 2 a₁₆ = 31 Spr. S₁₆ = 0,5*(a₁ + a₁₆)*16 = 8*( 1 + 31) = 8*32 = 256 zatem a₂ + a₃ + ... + a₁₅ = 256 − ( 1 + 31) = 224 oraz a₁₄ + a₁₅ = 1 + 13*2 + 1 + 14*2 = 2 + 26 + 28 = 56 56*4 = 224 Odp. n = 16. Ciąg ma 16 wyrazów. =============================

Bizon:

	30
a1=1 an=31 31=1+(n−1)r ⇒ 30=nr−r ⇒ r=
	n−1

16n−32=4[1+(n−3)r+1+(n−2)r] 16n−32=4[2+(2n−5)r]

	30(2n−5)
4n−8=2+
	n−1

(4n−10)(n−1)=30(2n−5) ... i tak policzysz n (oczywiście wybierzesz C₊)

Bizon: ... i tak będziesz Janie sprawdzał dla n=6, dla n+7, dla n=11 ? −