algebra liniowa aknle: Pokaż, że symetria względem osi Oz w przestrzeni R³ jest przekształceniem liniowym. Znajdź macierz tej symetrii w bazach standardowych.

Krzysiek: L(x,y,z)=(−x,−y,z) http://pl.wikipedia.org/wiki/Przekszta%C5%82cenie_liniowe#Definicja

aknle: L(x,y,z) bo jest w R³, tak? Dlaczego (−x,−y,z)? I co byłoby gdybym miała do zrobienia symetrię względem Ox lub Oy?

Krzysiek: L: R³→R³ na płaszczyźnie to symetria względem środka układu. w przestrzeni 'z' się nie zmienia, a 'x' i 'y' zmieniają znak. a jak jest dla symetrii Ox i Oy spróbuj Sam/a

jądra: dla Ox jest (x,−y,−z) A dla Oy (−x,y,−z)?