rónanie różniczkowe (sprawdzenie) jarek: Wyliczyć równanie rózniczkowe ty'=y+te^y/t robię z tego y'= ^y_y + ^tey/t_t to powinno być w mianowniku pod te róbię podstawienie y/t = z czyli y'=z'*x+z z'*x+z=z+e^z a wiec po przekształceniakc ^dz_dx=^ez_x następnie całkowanie i mam e^z=logx + C i po powroce z podstawienia e^y/t=logx + C ale wolfram daje inny wynik i nie wiem co mam źle y(t) = −t log(c₁−log(t))

Krzysiek: y'=z't+z z't+z=z+e^z z't=e^z ∫e^−zdz=∫dt/t −e^−z=ln|t|+C −z=ln(−ln|t|−C) z=−ln(−ln|t|−C) y=−tln(−ln|t|−C)