wykazać że wielomiany tworzą bazę w przestrzeni, znaleźć współrzędne wektora korciax: Wykazać, że wielomiany: w₁(x)=x²−2, w₂(x)=x+2, w₃(x)=−1 tworzą bazę w przestrzeni R₂[.]. Znaleźć współrzędne wektora w(x)=2x²+x w tej bazie. mam problem z drugą częścią zadania, kompletnie nie wiem jak wyznaczyć te współrzędne . Prosze o pomoc.

Krzysiek: jeżeli w₁,w₂,w₃ tworzą bazę(nie sprawdzałem) to szukasz takich α,β,γ,że: w=αw₁+βw₂+γw₃ wtedy w=[α,β,γ]_B

Maslanek: Do tego w₁, w₂, w₃ muszą być liniowo niezależne (ale są) Sprawdzamy biorąc α, β, γ i pokazując, że αw₁+βw₂+γw₃=0 tylko dla α=β=γ=0

korciax: no bo α,β,γ =0 czyli ten punkt ma współrzędne [0,0] ?