Monotoniczność funkcji Pochodne: Monotoniczność funkcji, y₍max) i y₍min). Wyliczyłem, że: funkcja rośnie (−∞, −8/3) u (2, ∞) funkcja maleje (−8/3; 2) y min = (2,−36) y max = (−8/3, 400/27) Prawidłowo?

Maslanek: Cholera wie, nie wiadomo jaka funkcja

Pochodne: Fakt.. sorry f(x)= x³+x²−16x−16

Maslanek: Jeśli to nie jest zadane na przedziale, to y_max i y_min nie istnieją. Nie wiem co z monotonicznością, bo jestem leniwy.

Pochodne: tzn. dziedzina to (−∞;∞), więc chyba miałem to liczyć? A jeżeli nie to dlaczego

ICSP: Dobrze

Maslanek: Ale wtedy nie istnieją wartości maksymalne i minimalne. Przynajmniej globalne. Lokalne owszem.

Pochodne: To już się pogubiłem jak @ICSP mówi, ze dobrze − miałem prawo to tutaj policzyć czy nie?

Maslanek: Jeśli liczysz ekstrema lokalne, to masz rację. Jeśli liczysz ekstrema globalne, to nie masz racji

Pochodne: 'Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne, przedziały wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia funkcji" − później będę rysował te funkcje, czyli lokalne i liczę?

Maslanek: To wtedy ok

Pochodne: a jak musi być sformułowane pytanie żebym nie mógł ich liczyć?

Maslanek: Nie wiem . Nie podałeś polecenia, to tylko powiedziałem, że sama funkcja nie ma ekstremów globalnych, a tylko lokalne

Pochodne: To inaczej, da się wywnioskować z wzoru funkcji czy mogę policzyc z niej ymax i ymin?

Maslanek: Lokalne ekstrema można prawie zawsze. Wystarczy, że następuje zmiana monotoniczności (chyba wystarczy) przy ciągłej funkcji. Przy nieciągłej typu szpilka, czy skok raczej też

Pochodne: Rozumiem, dzięki

fx: Może być trudno. Algorytm szukania ekstremów jest powszechnie znany i po kilku ćwiczeniach bez problemu go zapamiętasz.