Konkurs Wazyl: Cześć forumowicze. Prosiłbym o pomoc przy pewnej sprawie która nie daje mi spokoju. Czy istnieje jakaś metoda na rozwiązywanie funkcji typu f(f(x)). Podam przykłady: Wykaż, że jeśli W(x)=x²+x+1 , to W(W(x))>W(x) dla każdego x∊R. Gubię się. Próbuję w ten sposób: Δ<0. W(x)>0 W(x)>x. Nie wiem., Drugi przykład: Dana jest funkcja: f(x)= 3−x dla x>0 3+x dla x≤0 Sporządź wykres fucknji f(f(x)). Proszę o pomoc.

Wazyl: up

Wazyl: up

matyk: Udało się?

Wazyl: Myśle że tak: Rozbiłem to na 4 przediały (−00;−3) (−3;0) (0;3) (3;+00) f(f(x)=3+f(x) itd. Dobra droga? Wielomianu nie ruszyłem.

ICSP: W(W(x) = (x² + x + 1)² + (x² + x + 1) + 1 Dalej nie powinno być problemów.

PW: Z wielomianem sprawa jest prosta. Wcale nie musisz pokazywać jawnej postaci W(W(x)). Wystarczy pokazać prawdziwość nierówności W(u) > u tyle mówi postawiona teza, gdy u=W(x).

PW: ICSP, nie widziałem Twojego wpisu − oczywiście też dobrze, ale ja jestem leniwy.

philosopher: to jest złożenie prawda ? W(W(x))= W(x²+x+1)=(x²+x+1)² +(x²+x+1)+1 za x w wypisywaniu drugiego wielomianu podstawiasz to co równa się W(x) [pierwszy]

ICSP: PW jesteś nie tylko leniwy ale i mądrzejszy. Dużo lepszy sposób.

PW: Dziękuję , chociaż oczywiście nie zawsze się tak uda

Wazyl: PW Idąc Twoim tokiem myślenia wykazujemy że u²+u+1>u tak? tzn u²+1>0 z.n.w. Zaliczyli by mi?