archiwum z dnia 13.1.2015

archiwum zadań z dnia 13.1.2015

Zadania

Odp.

Darek: Kiedy stosujemy x_w a kiedy y_w?

zadanie: Oblicz sume 1²+2²+3²+...+n²=?

karla: Funkcja f(x)=√3x . Oblicz f(3) i f(12) oraz dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 2√3

Nortix: Mam problem z dwoma całkami oznaczonymi. Ma ktoś czas i chęci aby mi w nich pomóc? Wiem, że są to całki rozbieżne ale podczas liczenia mam wrażenie, że wychodzą mi bzdury.

karla: f(x) =√x+2+√5−x

paweł: Układ równań do policzenia, ilość niewiadomych mnie zabiła

Archy: zbadaj, czy podana funkcja ma asymptoty pionowe

truskawka: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (−∞;4> a dla argumentów 0 oraz 6 funkcja przyjmuje wartość −5.

Damian: Pomocy! Oblicz z definicji pochodną funkcji

Adrian: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=xe^−8x

marchwiowy: Zależność między popytem p jednostek a ceną jednostkową c zł ma postać: c = p² − 192 p + 7488 .

grzybiarz: Jak rozpoznać funkcję ograniczającą z dołu i z góry ? Bo przerabiam teraz e−trapeza i nie rozumiem.

halo halo: rozwiaz zadanie:

Niemadry Student:

9x² − y²

\|y\| −2

Jak będzie wyglądał wykres? Lub jak przerobić to na y = ?

Darek: Ile punktów wspólnych mają podane krzywe.

	3
y=		−1, x²+y²=4
	x

Flora: Wyznacz całkę ogólną: x√1−y² dx = dy

Matematykan: Jak obliczyć ile stopni MA α którego sinus to ^√2₂ dla α∊(^π₂;π)?

Kolcio:

2IxI−1
	=1
3

Ola: Proszę o wytłumaczenie zadania: a) Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji:

biedny student: jak obliczyć granice przy x −−> −1 z lewej strony pierwiastek kwadratowy z (x³/x+1) prosze o jakieś wskazówki

Kinia: Oblicz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f określona wzorem f (x) = (2+|m−1|)x +3−m jest rosnąca i osią symetrii wykresu funkcji f jest oś y.

James:

4		3
	−3≤		−2
\|x−3\|		\|6−2x\|

Jak to obliczyć?

James:

2\|x\|
	=3
x+4

Ola: Proszę o wytłumaczenie zadania:

halo halo: do rozwiazania:

fifi: zapisz liczbę w postaci aⁿ , gdzie a∊N

1

⁴√3

Gląb: Hej wszystkim emotka

Mam jedno pytanie emotka

a mianowicie rozwiązuje zadanie żeby wyznaczyć obraz zbioru A i przeciwobraz zbioru B gdzie f:R→R, f(x)= x²= 2 , A={−1,2) i B=(1,3).

eligiusz: W trójkącie ABC o bokach długości

AB|=9, |AC|=3 i |BC|=7 opisano okrąg. W punkcie A poprowadzono styczną do okręgu, która przecięła przedłużenie boku BC trójkąta w punkcie D.

LUkasz : Witam, pomoze mi ktos obliczyc calke przez podstawianie ∫(x4−2)do potegi 19 *x3dx=

Piotrek: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji określonej wzorem: F(x,y)=(−x²+y²)e^x+2Y

Rafał: Stawiam pierwsze kroki w całkach i zastanawiam się nad takim przykładem

	2
(		−3x*√x)dx
	x

lightban: Oblicz wartość wyrażenia:

lightban: Jaką wartość ma podane wyrażęnie dla x=(−2,1)

kalkulator: Ile jest liczb trzycyfrowych większych od 754 ?

Ola:

	2x−1
Wykres funkcji f(x)=		nie ma punktów wspólnych z prosta x=−2. Oblicz a oraz wyznacz
	ax+6

wspolrzędne punktów przeciecia wykresu funkcji f z prosta y=x

sinus cosinus boze daj 3 minus: Oblicz: sin220◯ * cos100◯ * − cos220◯ * sin100◯

Karolina: Oblicz pochodną

	x+1
√
	x² + 1

Małgorzata:

Karolina: Oblicz pochodną

ppp: co można z tym zrobić

Intersleter: Dobry wieczór. Mam kilka pytań odnośnie baz i podprzestrzeni. Najpierw bazy.

Karolina: a) \frac{2 x³ −3x}{ \sqrt{x} } b) a) f(x)= \frac{2 x³ −3x}{ \sqrt{x} } \\ b) f(x)=4x lnx(cosx−sinx) \\ c) f(x)= \sqrt{

Michał: Pochodna policzona i wyszła lnx(lnx+2)>0 i lnx(lnx+2)<0

Magda: Rozwiąż: a) |x³ − 2x²|= x

bbb: przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu pewnej liczby: log_0,56−2

ukladyparametry: Jutro poprawiam układy równań, chodze do II kl technikum a kompletnie nie czaje zadań z parametrem (zresztą jak innych układów, ale tych to kompletnie) Chciałbym abyście pomogli mi

abcd: Dla jakiego parametru m prosta o równaniu mx−3m−1=y ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu

Magda: Rozwiąż równanie: x⁴ − x³ − x² −x −2=0

Math: 1.Wykaż, że jeżeli n∊N, to n² > ⁿ⁺²₂, gdy n>3

Michał: oblicz pole przekroju czworościanu foremnego o krawędzi długości 12 płaszczyzną prostopadłą do podstawy i przechodzącą przez środki dwóch krawędzi podstawy

ZimbA: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze jest zrobione to zadanie? F(x,y): R²xR²→r jest funkcją wieloliniową oraz F((0,1),(0,1))=2, F((1,0),(0,1))=2,

Matematykan: Czy sin(−⁷₁₂π) = −sin(⁷₁₂π) ?

Simi: Wykaż, że liczba: a) ³√7

Olek: oblicz: a)log_0,5(log₃81)

matstos: Proszę o pomoc. Potrzebuję dwóch dowodów. 1. Dowolne dwie proste rzutowe przecinają się w jednym punkcie.

Angel108: W ostrosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt ACB=90 stopni oraz AC=6 i BC=8. Wówczas spodek wysokości tego ostrosłupa znajduje się w odległośc:

Mareczek: Wśród prostokątów, których dwa wierzchołki należą do paraboli o równaniu y=(x+3)², zaś dwa pozostałe na prostej k:y=4 znajduje się taki, którego pole jest największe.

1234: Wyznacz zbiory A∪B, A∩B i A\B. )A=(−∞;sin150stopni), B=(cos(−90stopni); tg240stopni)

kika: oblicz wszystkie asymtoty: a)tgx/tgx³

pomocy: Oblicz granicę ciągu:

	n²+2
(		)³n²+2=
	n²+1

Emilia: Jak obliczyć? − ³₂ log4 + ⁵₃ log8

aa:

⎧	x'=y+cost
⎨
⎩	y"=1−x

agggg: Wykonaj dzialania wynik doprowadź do najprostszej postaci . Podaj dziedzinę wyrażenia.

Zenek: zapisz liczbę w postaci aⁿ, gdzie a∊N a) 9√27

Hubert: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian q(x) przyjmuje największą wartość.

agggg: W ciągu geometrycznym iloraz jest równy 2√2 a drugi wyraz 4. Napisz wzor ogólny na n−ty wyraz ciągu.

michal12221:

	df
Witam. Czy oznaczenie Lagrange'a a Leibniza czyli f`(x) a		ogólnie dla pochodnej się
	dx

czymś różnią, czy można je stosować zamiennie? A co jeśli mamy obliczyć pochodną w konkretnym

	df(4)
punkcie np. x=4? Piszemy wtedy po prostu f`(4) lub		?
	dx

robson:

Iza: Proszę o pomoc

Monika: Jak obliczyć granicę takiej funkcji? f(x) = x²√4−x²

BasQ95: Dla jakich wartości parametru ,m, rozwiażanie układu

Bartek12: Do windy na parterze budynku czteropiętrowego wsiada osiem osób. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

mary : Witam, nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem: Dane są : f(x)=(a−2b)x³+9x²−6x−2, p(x)=ax+2, g(x)=x²+bx−2. Wyznacz wartości parametrów a i

cntrl: W kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny. Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa o największej objętości.

M: Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie

Sylwiaa: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono ostrosłup o podstawie prostokątnej.

Zasmaczysty: Cześć. Prosiłbym o pomoc.

Gimbus: Witam, czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) jeśli:

misiek202: pomoze ktos znalez pierwiastki wielomianu 5x⁴−90x²−4x=0

Michał: :::rysunek::: Rysunek up!

agggg:

	x²+x
Rozwiąż równanie i podaj dziedzinę.		=0
	x

robson:

całki :

x+5
	dx
4x²+x+7

Alka: Hej, proszę o pomoc w zadaniach, bo kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać

Marek: Przez przekątna podstawy sześcianu mającego krawędź o długości a poprowadzono płaszczyznę, która tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju sześcianu

Frost: mam wzór pochodnej:

siema: Znajdź dowolne liczby, które spełniają warunek a^x+b^y=c^z pilne proszę o pomoc

kkkkk: y=2^|cosx|

michalek202: witam, mam problem ze znalezieniem pierwiastków tego równania: 5x⁴−90x²−4x=0

kkkkk: y=2x+|x−1|

kkkkk: y=^1−x²_1+x²

kkkkk: Y=x+|x−1|

Samanta: Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek których iloczyn jest mniejszy od 200

bartuś: 2cos(^π₄−x)=−√2/2

klklke: Rozwiąż równania: a) cos3x + cos7x=0 x∊≤0,π≥ b) cos3x−cos5x=0 x∊≤0,2π≥ nigdy tego nie umiałam, więc jakby ktoś umiał mi to pomału rozpisać to byłabym wdzięczna emotka

Kaśka: Na loterii znajduje się 6 losów wygrywających: jeden z wygrana 30 zł, dwa − po 20 zł i trzy − po 10 zł. Pozostałe 4 losy są puste. Wybieramy losowo dwa losy. Oblicz prawdopodobieństwo

Aniaaas: Bardzo bym prosiła o pomocj jeszcze z tym zadaniem a)log₃ 15+log₃ 45−2log₃ 5

Basia : Wyznacz najmniejszą możliwą wartość sumy długości przekątnych rombu o polu równym 50.

kasia: 2sin²x−1=1−cos²x

Alicja: Tworząca stożka ma długość 12. Wyznacz objętość stożka jako funkcję jego wysokości x i podaj dziedzinę tej funkcji. Dla jakiej wartości x objętość stożka jest największa?

agbo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie ¹₂ x² − (m+1)x + m² + 3m + 2 = 0

Monika: 1. Na loterii znajduje się 6 losów wygrywających: jeden z wygrana 30 zł, dwa − po 20 zł i trzy − po 10 zł. Pozostałe 4 losy są puste. Wybieramy losowo dwa losy. Oblicz prawdopodobieństwo

Zuzia: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 4 proszę o szybkie rozwiązanie

Magda: Zbadaj liczbę pierwiastków równania x² +2x+ | x² +2x|=m w zależności od wartości parametru m.

lel: Stożek o wysokości 4 i promieniu podstawy 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek stożka i cięciwę podstawy nie będąca średnicą. Pole otrzymanego przekroju jest

rox: ze zbioru liczb{1,2,3,4,5,6,7,8}losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem . oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwuch takich liczb , ktorych iloczyn bedzie wiekszy od

Aniaaas: oblicz wiedząc,że log₃2=a, log₃5=b

Paweł: ¹₂−√3cos ^x₂≤ 2

Mikołaj: Cześć, mam dobrze ułożony układ równań do zadania (z elektrotechniki), ale nie wiem jak go rozwiązać. Bardzo bym prosił o porady.

marcin: oblicz log o podstawie 1/3 z liczby 3√3

Kate: Witam mam problem z wariacjami...

lightban: Przedstaw wartość wyrażenia w postaci a^b

demt: jak to policzyć?

	1
∫
	1+cos²x

patryk 12: kat α jest ostry oraz 1/sin² + 1/cos²=9 oblicz wartosc wyrazenia sin α *con α

paweł: Witam, czy ktoś pomoże rozwiązać taki układ równań ? x*y=312

lightban: Dane są przedziały A = (−∞; m² > , B = (m+12; +∞) Wyznacz wszystkie m, dla których A ∩ B jest zbiorem pustym

Lolek: Proszę o rozwiązanie poniższej nierówności, ponieważ nie mogę się z tym uporać. |3log_x2−2|>1

Viv: ∫√2+x−x²dx

lightban: Wypisz elementy zbioru:

kokoj:

	2+x		7−x		1
Najprostsza postać wyrażenia x≠0 x≠−1 (		−		):		, x≠0
	x		x+1		x²−x

x≠−1

Magda: Rozwiąż równanie:

Asia: 1 mm ile to jest cm 3 ?

jaro: Najprostsza postać wyrażenia:

Rafał:

	π
lim (1−x)^cos(		x)
	2

x−−>1⁻

elo: Witam Będe mieć cwiczenia z macierzy z temat Wektory

dominika: Dla jakich wartosci parametru m rownanie nie ma rozwiazan?

Mareczek: Czy wzory na współrzędne punktu w jednokładności o środku S i skali k stosujemy tylko dla punktów

diablo: oblicz pochodna funkcji

	x²− √x
e) f(x) =
	2^x

f) f(x) = x²*e²^x * sin x

Andrzej: Ile to jest ∫0dx ? można to w ogóle jakoś policzyć ? czy to po prostu równa sie 0 ?

ade23: oblicz całkę ∫(27x⁶)/(3x²+2)

ade23: Oblicz całkę nieoznaczoną ∫(x³−2x²−1)/(x²−1)

PanKarp: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= √lg(cos 2πx). Znam rozwiązanie tego zadania, jednak proszę o wytłumaczenie dlaczego dziedzina tej funkcji są

asia:

	x²−3
Rozwiązaniem nierówności		>1−x jest?
	x

lel: Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego krawędziami kąty α,β,γ. Wykaż, że sin²α + sin²β + sin²γ = 2.

miodzio: Rozwiązaniem nierówności 2sinx ≤ −√3 dla dowolnego k∊Z jest przedział? Ktoś wytłumaczy jak to się rozwiązuje?

Notorious: (¹_cosx − ¹_sinx)(1 +tgx + ctgx)= ^sinx_cos²x − ^cosx_sin²x Rozwiązać rożsamość

Evil: log₅3=?

diablo: Jesli mamy takie zadanie √(x²−5x+10)

kolo: log9 (5)*log25 (27)=? 9 i 25 to podstawy logarytmów jakieś pomysły?

diablo: f(x) = (x ²+ 2x)⋅ e²

Maths: Witam, mam problem z tymi zadaniami

diablo: Zad.1 Z definicji policzyć pochodne następujących funkcji w punkcie a =1: f(x) = 1/x

www: Wyznacz prosta styczna do wykresu funkcji f(x)=log₂ x w x₀=2

MadMike: Zbadac wzajemne połozenie prostych. Jesli sie przecinaja wyznaczyc, punkt przeciecia, płaszczyzne w której leza i kat miedzy nimi. Jesli sa równoległe, to wyznaczyc odległosc

Niemadry Student: Pytanie natury technicznej:

asia: rozwiąż równanie 3x−2/1−4x=5

Ela: pomocy , cos mi nie wychodzi 2*3(x−1)−5(x−3) ≥ x−8

Frost: Proste x+2y=0 i 29x+2y+56=0 są styczne do okręgu ( wzór okręgu nie istotny)

a: Całka oznaczona:

hakuna:

	2x²+x		¹_x + 2
(		:		−1 ) ma ktoś pomysł na to?
	1−x²		¹_x + 1

Janek191:

	1		1
Jeżeli n ∊ ℕ⁺ i k ∊ ℂ to I		I =
	n		n

Tak odcinek ten zawiera inne punkty wymierne.

lewa prawa: x→−1

przykład:

	2a−4		3a+6
Najprostsza postać wyrażenia		−		to
	a²−4		a²+4a−4

Koszykarz: Chciałbym byście pomogli mi zweryfikować wynik pewnej całki: ∫ arctg(p(x))dx

C,M: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. oblicz prawdobodobieństwo zdarzenia, że suma otrzymanych oczek jest liczbą podzielną przez 8 i jednocześnie niepodzielną przez 16.

Arizona: Rozwiąż równanie:

Darek: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2;0).

Darek: Witam. Przepraszam że przeszkadzam. Proszę o pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/273762.html. Jest to bardzo dla mnie ważne.

ada: Topologia

edek: lim=(³√n⁶+5n⁴−n²) n⇒+∞

Darek: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych.

	4
a) f(x)=		, g(x)=mx
	X

Nie mam pojęcia jak to ugryźć.

Kalina: Dzień dobry. Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu