proszę o rozwiązanie Michał: oblicz pole przekroju czworościanu foremnego o krawędzi długości 12 płaszczyzną prostopadłą do podstawy i przechodzącą przez środki dwóch krawędzi podstawy Wynik podaj z dokładnością 10⁻¹ i zakoduj wszystkie jego cyfry. wynik to 120

Mila: a=12

	a√3
hp=		=6√3 − długość wysokości w ΔABC
	2

FE||BC

	1
|FE|=		a=6
	2

	2		2
|AO|=		hp=		*6√3=4√3
	3		3

	a√6		12√6
H=		=		=4√6
	3		3

	1
PΔFEG=		*|FE|*|PG|
	2

ΔAPG∼ΔAOS⇔ PG=x

x		H
	=
|AP|		|AO|

x		4√6
	=		⇔
1   *6√3 2		4√3

x=3√6 Licz pole ΔFEG.

	1		1
PΔFEG=		*|FE|*|PG|=		*6*3√6
	2		2

Michał: dziękuję bardzo mam jeszcze 2 zadanie i proszę o sprawdzenie Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz a+b = 10 W trójkąt ten wpisano kwadrat w ten sposób że dwa jego boki zawierają się w przyprostokątnych. Ustal długości boków trójkąta tak aby wpisany w niego w podany sposób kwadrat miał największe pole a + b =10 ⇒ b =10 − a x − bok kwadratu ΔCKL podobny do ΔABC (kkk) K ∊ AC , L ∊ BC

b−x		b		ab
	=		⇒ x =
x		a		a+b

	a2b2
Pkwadratu =		liczę pochodną
	(a+b)2

P^,(a) = 200a − 60a² +4a³ = 0 4a(50 − 15a +a²) =0 Δ = 25 √25=5 czyli a₁ = 5 a₂ = 10 − sprzeczne z zał bo b =10 − a boki prostokąta to a = 5 , b= 5 a I BC I = 5√2

Michał:

	1
jeszcze zapytanie do Mili po obliczeniu P FEG =		*6*3√6 = 9√6 = 22,045≈22,0
	2

a wynik ma być 1,2,0 czy znowu jest błą w książce

Mila: Też mi tak wyszło. kod 220 Drugie zadanie jutro popatrzę.

Eta: 2/ dobrze .....ale brak założenia b= 10−a , a∊(0,10)

Michał: dziękuję bardzo do usłyszenia jutro