matematykaszkolna.pl
stereometria lel: Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego krawędziami kąty α,β,γ. Wykaż, że sin2α + sin2β + sin2γ = 2.
13 sty 14:37
lel: nikt?
13 sty 14:53
lel: up
13 sty 15:25
dero2005: Oznaczenia: a, b, c − boki prostopadłościanu A − przekątna boku b,c B − przekątna boku a,c C − przekątna boku a,b D − przekątna prostopadłościanu α − kąt pomiędzy przekątną prostopadłościanu i bokiem a β − kąt pomiędzy przekątną prostopadłościanu i bokiem b γ − kat pomiędzy przekątną prostopadłościanu i bokiem c D = a2 + b2 + c2 A = b2 +.c2 B = a2 + c2 C = a2 + b2
 A2 
sin2α =

 D2 
 B2 
sin2β =

 D2 
 C2 
sin2γ =

 D2 
sin2α + sin2β + sin2γ = 2
13 sty 15:51
13 sty 16:05
lewa prawa: ok
13 sty 16:13
lel: dzięki
13 sty 16:15