liczby wymierne na osi 5-latek:

	k		k+1
Oblicz dlugosc odcinka na osi liczbowej ktorego konce maja wspolrzedne		i
	n		n

czy odcinek ten zawiera jeszce inne punkty wymierne . Jesli tak to wymien kilka z nich .

	k		k+1		1
Dlugosc odcinaka |		,		|= |		|
	n		n		n

tutaj dalej nie wiem czy podsatawiac jakies konkretne liczby ? czy moze inaczej to nalezy rozwiazac

asdf: bez liczb,

k+1/4		k+1/3		k+1/2		k+99/100
	,		,		, ...
n		n		n		n

Janek191:

	1		1
Jeżeli n ∊ ℕ+ i k ∊ ℂ to I		I =
	n		n

Tak odcinek ten zawiera inne punkty wymierne.

Janek191: Np.

2 k		2 k + 1		2 k + 2
	<		<
2n		2n		2n

5-latek: Czesc Wam asdf To ze koniec przedzialu chodzi mi o licznik bedzie sie zblizal do 1 to rozumiem tak samo jak moze byc (k+U{999}[1000} chyba moze byc?

	1
ale nie rozumiem dlaczego napisales liczniku k+		(czy moze dalej w lewo k+1/5 ,k+1/6 itd
	4

ma byc ?

asdf: obojetnie jakie liczby, byle z przedzialu (0,1).

	1   k+   2
aha..., np.		to nie jest konkretna liczba..
	n

Janek191:

	k
Coś asdf przedobrzył Mamy liczby wymierne zapisane jako ułamki postaci
	n

Ułamek można zawsze rozszerzyć − np. ja rozszerzyłem ułamki przez 2.

asdf: co przedobrzylem?

1   k+   2		2k + 1   2		2k+1
	=		=		..to samo
n		n		2n

1   k+   4		4k+1
	=
n		4n

a szczerze to nie wiem, jeszcze spie, moze cos tam jest, juz nie chce mi sie myslec ;

5-latek: Janek To co napisal asdf to rozumiem

	k		1   k+   2
bo		<
	n		n

Mozesz swoje rozumowanie (tzn o tym rozsezaniu pokazac na konktretnym przykladzie bardzo proszse

Janek191:

	3		4
Np.		<
	5		5

więc

3		6		7		8		4
	=		<		<		=
5		10		10		10		5

	3		4		7
czyli pomiędzy ułamkami		i		znajduje się ułamek		.
	5		5		10

	3		4
Oczywiście takich ułamków między		i		jest nieskończenie wiele
	5		5

Janek191: A o co chodziło asdf − owi , to nie wiem

5-latek:

	4
Np 35<
	5

	3		9		10		11		12		4
ale np		=		<		<		<		=
	5		15		15		15		15		5

Bardzo mi pomogles

asdf: a o co chodziło Janek191−owi, to nie wiem

Janek191: To źle

5-latek: O tym to chyba teraz studemci matematyki sie ucza

Janek191: O czym ?

asdf: inaczej: wiem o co Janek Tobie chodzi, ale nie wiem jaki blad widzisz u mnie...

Janek191: Po co te ułamki w liczniku ?

	k
Liczby wymierne są zapisane w tym zadaniu w postaci:		i pytają
	n

	k		k + 1
o odcinki na osi liczbowej o końcach		i		i to wszystko
	n		n

5-latek: Ze zbior liczb wymiernych jest gesty ale nie wypelnia tez calej osi liczbowej wiec jeszce sa liczby niewymierne (o ktorych bede sie uczyl pozniej Potem mowimy ze zbior licz R jest ciagly . O tym Janek

asdf:

	k		k2   k1+   n2
oj Janek...jest cos w postaci		, ale tez moze byc w postaci
	n		n1

itd...wszystko sie da skrocic, czasem nie warto szukac bledu u kogos, byle tylko samemu miec racje (coraz czesciej widze takie cos na tym forum...)

Janek191: Koniec dyskusji