Nierówność z logartmem
Lolek: Proszę o rozwiązanie poniższej nierówności, ponieważ nie mogę się z tym uporać.
|3logx2−2|>1
13 sty 16:48
Eve: 3logx2−2>1 i 3logx2−2<−1
13 sty 16:52
Lolek: Właśnie wiem, ale w pierwszym warunku dochodzę do postaci log
2x(log
2x−1)<0 i nie wiem jak
się za to zabrać
13 sty 16:58
Eve: naprawdę?
3logx2>1+2 i dzielisz przez 3
13 sty 17:01
Lolek: to jest moja pierwsza nierówność z logarytmami, więc proszę o wyrozumiałość
czyli tutaj
x∊(1;2)?
13 sty 17:05
Eve: dostajesz x<2 tak ci wyszło?
13 sty 17:13
Eve: na samym początku powinieneś napisać: x>0 i x≠1
13 sty 17:15
Lolek: z pierwszego warunku wychodzi mi x∊(1;2) natomiast z drugiego warunku wychodzi mi
x∊(0;1)∪(8;+∞)
13 sty 17:16
Eve: a czy podstawa może być ułamkiem?
13 sty 17:21
Lolek: no tak...
13 sty 17:24
Eve:
w 1. masz x>0 i x≠1 i x<2
w 2. masz x>0 i x≠1 i x>8
13 sty 17:25
Lolek: "w 1. masz x>0 i x≠1 i x<2"
| | 1 | |
jeśli podstawię za x= |
| |
| | 2 | |
to otrzymam
log
0.52>1 ==> −1>1 co jest sprzeczne
więc nie wiem dlaczego taki warunek
13 sty 17:30
Lolek: Ale już wiem jak to rozwiązać, więc DZIĘKI za pomoc!
13 sty 17:31
Eve: ano gapa ze mnie
fakt
13 sty 17:33