Całka. Pomoc w sprawdzeniu wyniku. Koszykarz: Chciałbym byście pomogli mi zweryfikować wynik pewnej całki: ∫ arctg(p(x))dx liczę to metodą przez części: podstawiam za u:= arctg(√x), a za v' := 1 wynik moich obliczeń to: x*arctg(√x) − x +ln(x+1) zawsze sprawdzam wynik za pomocą Wolframa (x+1)*arctg(√x) − √x

Koszykarz: troszkę źle wpisałem. Całka to ∫arctg(√x)

J: .prawdopodobnie nie uwzględniłeś faktu,że: v' = 1 v = x

	1		1
u = arctg(√x u' =		*		....
	1+x		2√x

	1
... = x*arctg(√x) − ∫		dx .. i teraz podstawienie: t = √x ... powinno
	(1+x)*√2

wyjść...

J: ..w mianowniku oczywiście: (1+x)*2√x ...

Koszykarz: Racja, nie policzyłem pochodnej z argumentu arctg. Dzięki