układ równan. paweł: Witam, czy ktoś pomoże rozwiązać taki układ równań ? x*y=312 1/4x² + 1/4y²=169 Wydaje się proste lecz w pewnym czasie trochę jest dla mnie zagmatwane Z góry dzięki

Marcin: A mnożyłeś drugie równanie przez 4?

paweł: tak tak, a póżniej wychodzi mi 97244/y² +y²=676

Marcin:

	312
x=
	y

x²+y²=676

3122
	+y2=676
y2

y⁴−676y²+312²=0 t=y² i jedziesz

paweł: a skąd masz y⁴?

Marcin: Pomnożyłem przez y²

paweł: ok, dzięki

ICSP: xy = 312 x² + y² = 169 * 4 = 676 (x+y)² = x² + y² + 2xy = 676 + 624 = 1300 (x+y) = ± 10√13 Mamy dwie możliwości : xy = 312 i x + y = 10√13 albo xy = 312 i x + y = − 10√13 W obydwu przypadkach są to wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach x , y. Po rozwiązaniu dwóch równań kwadratowych dostajesz : (x,y) = (−6√13 , −4√13) (x,y) = (6√13 , 4√13) (x,y) = (4√13 , 6√13) (x,y) = (−4√13 , −6√13)