Skróć wyrażenie robson: x³−7x−6 −−−−−−−−− ←ułamek x³+x²−4x−4

Martiminiano:

(x+1)(x2−x−6)		(x+1)(x−3)(x+2)		x−3
	=		=
x2(x+1)−4(x+1)		(x+1)(x−2)(x+2)		x−2

robson: ja tą górną częśc zrobiłeś?

Martiminiano: Poszukałem pierwiastka wśród dzielników wyrazu wolnego i podzieliłem wielomian przez dwumian postaci (x−x₀) Poczytaj to: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

robson: a prościej?

Martiminiano: To nic trudnego W takim przypadku jak x³−7x−6 szukasz wśród dzielników wyrazu wolnego (z zastrzeżeniem, że wszystkie współczynniki wielomianu są całkowite) pierwiastka wielomianu (czyli dla którego z nich W(a)=0). Dzielnikami są −/+1 ; −/+2 ; −/+3 ; −/+6. Podstawiam kolejno te liczby i zauważam, że W(−1)=0. W takim przypadku, gdy W(a)=0 mogę dany wielomian podzielić przez dwumian (x−a). Ja robiłem to schematem Hornera, bo zajmuje to znacznie mniej czasu. Po podzieleniu x³−7x−6 przez x+1 otrzymałem (x+1)(x²−x−6)

Martiminiano: Zakładam, że po prostu nie miałeś jeszcze tego na lekcji, a ja niedawno się tego uczyłem i postarałem się jakoś najprościej to przekazać.

robson: dzięki wielkie

Martiminiano: