matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.12.2016
Zadania
Odp.
0
kulfon:
nie potrafię:
1
<ε
2(2n+1)
1
2(2n+1)<
ε
1
2n+1>
2ε
1
1
n>
−
4ε
2
3
edd:
1
liczba przeciwna do
jest odpowiedz do −7+4
√
3
− czemu?
7+4
√
3
czytalem ze liczba przeciwna liczbie a jest −a
2
:D:
naszkicuj wykres funkcji a) y= Ix−3I(x−1) b) y=(x+1)Ix−2I
0
Marta99:
Wiem, że to forum matematyczne, ale czy ktoś mógłby polecić dobrą książkę do nauki C od podstaw, ale też z nieco bardziej zaawansowanymi programami? Poziom liceum, w gimnazjum
2
Karol:
Znaleźć punkt przecięcia prostych k: {x=1−t, y=3+t} oraz l: {x=2t, y=3−t}
1
bastien:
Zbiór A={(x,y)∊R
2
: |x−2|+2|y+1|≤4 A. Jest czworokatem który ma dwie osie symetrii
5
Isia:
Czemu 1 nie jest liczbą pierwszą?
1
bastien:
Dwusieczna kąta ∠A w trójkącie ΔABC jest 2002 razy dluzsza niz wysokosc tego trojkata opuszczona na prostą l
BC
. Wówczas
2
bastien:
Rozważmy zbiór A = {x ∊R : x <1 ⋀ 2009
x
jest liczbą całkowitą}. Wówczas A. Zbiór A jest zbiorem pustym
2
plusnieminus:
rozwiazac nierownosc:
25
5
x
− 5
√
x
*
√
8x−1
< 0
10
yht:
Kolejność:
4
Marta:
Oblicz granicę ciągów
1
pomponik:
Mogłby ktos na jakims bardziej skomplikowanym przykladzie pokazac mi jak się liczy granice funkcji?
2
Esgath:
Jak obliczyć taką całkę używając metody podstawiania ?
4
yht:
(3x−1)−(4−5x) = 3x−1−4+5x = 8x−5
4
Smule:
zbadac zbieznosc szeregu:
2
filip22:
Oblicz
√
3
a) log3
81
1
b)log
5
√
5
5
6
Macierz:
Wyznacz −1
7
jc:
= (af − be + dc)
2
2
Dawid:
Jak narysować krok po kroku taką funkcję?
0
bastien:
Prawda czy fałsz Janek włożył do szuflady 10 długopisów, w tym dwa czerwone. Po kilku dniach Janek wyjął losowo dwa długopisy i włożył je do plecaka. Następnie losowo wyjął jeden
1
pomocyplis:
obliczyc wartosc funkcji f(x)=7*sin(6*x) + ln (e
6
)+8*cos(84*x)+1*tan(102*x)+5*sin(68*x)+1*ln(1)+5*cos(27*x) w punkcie x=pi/6
0
Rafi :
Oblicz łuk krzywej o równaniach x=t
2
y=t−1/3t
3
w przedziale 0 ≤ t ≤ √3
0
filip22:
1
a) 4
−1
* (
)
−2
* 64
3
8
b) 49
3
√
7
0
krzys2222:
zapisz w notacji prosze sprawdzic czy dobrze
14500000000 = 1,45*10
1
0
2
Esgath:
Gdzie popełniam błąd.
7
Ania97:
Co to jest dziedzina funkcji we wzorze funckji kwadratowej? P(x) = − 8x
2
+ 100x
2
krzys2222:
może mi ktoś pomóc w potegach
?
proste zadania potrafie te juz skomlikowane nie:(
0
krzys2222:
8
Artu:
Trzy liczby , których suma est równa 6 , tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do ostatniej z nich dodamy 1 to otrzymamy ciag geometryczny. Znajdź te liczby.
2
krzys2222:
zapisz w postaci jednej potegi i oblicz
4
7
*4
3
:4
= 4
3
4
4
*4
2
3
Ygrek:
O co chodzi z tym przekształceniem?
0
Ania97:
Z prostokatnego arkusza tektury o wymiarach 20 cm x 30 cm wycięto w rogach kwadraty o boku dlugosci x cm. Następnie po zgięciu powstatych brzegow zbudowano prostopadłościenne(otwarte)
0
Młody:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji Pomoże ktoś?
4
krzys2222:
Oblicz 2 do potegi 3= 8
5
bastien:
Janek włożył do szuflady 10 długopisów, w tym dwa czerwone. Po kilku dniach Janek wyjął losowo dwa długopisy i włożył je do plecaka. Następnie losowo wyjął jeden długopis.
0
Mariusz:
def Partition(A,p,r):
1
Roksana:
krawędz boczna graniastosłupa prawidłowgo trójkątnego ma 16 cm .Oblicz obj tego graniastosłupa wiedząc że pole powierzchni bocznej wynosi 240 cm kwadratowych
0
pomocyplis:
jak rozwiazac ta funkcje? f(x)=7*sin(26*x) + ln (e5) + 2*cos (61*x) + 8 *tan (36*x) + 4*sin (74*x) + 4*ln(1) + 8*cos(1*x)
3
Georgina:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równe jest sumie pól obu podstaw
1
Natka96:
Znaleźć wszystkie ekstrema lokalne podanej funkcji:
2
kama:
od północy wskazówka minutowa obróciła się o kąt −14/3π którą godzinę wskazuje zegar? wiem, że minutowa : 60 minut to 2π
2
Dawid:
Pomoże ktoś, czy dobrze rozumiem to zadanie?
1
plusnieminus:
prosze o pomoc z wyznaczeniem zbioru wartosci funkcji: g(x) =
1
π
* arcsin(
x
3
) + 3
x
1
Roksana:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 i tworzy z płaszczyzną przekątnej kąt 60 stopni oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ...bardzo dziękuję za
2
zdolny ale leniwy :
Dana jest funkcja f(x)= x
2
−9 dla x<3 −x
2
+9x dla x≥3
9
zagubiony:
Mógłby mi ktoś z Was pomóc obliczyć pochodną z funkcji f(x)=x−
2
x
2
?
1
vvv:
oblicz granice :
x+1
lim (
)
x
x−1
x−>
∞
8
pomocyplis:
obliczyc wartosc funkcji f(x)= 9* sin (47*x) + In(e
8
) + 5* cos(59*x) + 9*tan (74*x) + 9*sin (47*x) + 1* ln (1) + 7*cos(65*x) w punkcie x=π/6
0
Dtw:
Proszę o pomoc w zadaniu. Udowodnij równość:
√
3−
√
5
(3+
√
5
)(
√
10
−
√
2
) = 8
2
dzielnystudent:
Wykorzystać de nicję do sprawdzenia, czy podane funkcja ma ekstrema lokalne we wskazanym punkcie
2
karolina:
Oblicz długość przekątnej sześcianu o przekątnej podstawy 10√2
17
smutny słaby uczeń:
Oblicz odległość punktu P od prostej o równaniu y=3x + 1, gdy P=(2,5)
5
kuba:
Działka ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie długości a i wysokość opuszczoną na tę podstawę długości h. W trójkąt wpisujemy prostokąty tak że jeden z jego boków leży na podstawie
6
załamany:
męczę się nad równaniem log2X + 4*log4x − 2=0 (o podstawie 2 i 4)
11
smutny słaby uczeń:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty: A = (1, −1), B = (−3,4), C = (3,4) a) Napisz równanie prostej AB b) Oblicz odległość wierzchołka C od prostej AB.
1
fallout:
Dany jest punkt E(0,2) i prosta k:y=−4.Wszystkie punkty płaszczyzny, których odległość od punktu E jest równa odległości od prostej p, należą do paraboli o równaniu?
1
załamana:
jak rozwiązać to równanie?
6
ola:
1
Ile wynosi nieskończona suma x*(
)
x
, x=1,2,..
2
4
Anna :
sporzadz wykres funkcji: a) f(x)=log
x
2
1
Anna :
Rozwiaz nierownosc: (x
2
+x+1)
x
<1
1
mata:
Punkty A,M,B są współliniowe(punkt M leży między punktami A i B). A(−23,−9) B(17,21) |MB|=3|AM|
6
Kama:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających warunki:
2
Dawid:
Pole prostokąta jest równe 600, a obwód 100, jakie są długości boków tego prostokąta?
1
Jh:
Ile wynosi Lim x→0 U {sinx}{2x
2
) ? Po użyciu de hospitala wyjdzie cosx przez 4x . Wtedy będzie 1/0. Mogę w tym przypadku dalej skorzystać z de hospitala? Żeby wyszedł −sin/4?
1
misio12:
Trzy kobiety jadą windą pięciopiętrowego budynku.Każda z nich chce wysiąść na innym piętrze.Oblicz na ile sposobów mogą dokonać wyboru.
4
Jerzy:
9
niebardzolapie:
jak rozwiazac to rownanie?
0
Daw123:
Sprawdzi mi ktoś czy dobrze zrobiłem to zadanko?
2
student:
Hejka, mógłby ktoś sprawdzić czy poniższe zadanka są dobrze zrobione?
4
tomek :
Rozwiąż nierówność:
0
mimi:
Rozwiąż równania : a) (2x − 1)(2x + 1) − (4x + 5)do kwadratu = −4x − 2
11
mala1111:
Boki równoległoboku mają długość 9 cm i 13 cm, a krótsza wysokość ma 5 cm. Oblicz pole i długość drugiej wysokości tego równoległoboku.
2
RobinHood:
Wyznacz zbior wartości funkcji f i oblicz dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1.
1
Dtw:
Proszę o pomoc w zadaniu. Udowodnij, że
√
6
jest liczbą niewymierną
0
Daw123:
Rozwiąż równanie z
3
=(i
√
3
−1)
6
(Sprawdzenie) i naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór jego rozwiązań.
1
krokus:
Policz pochodną funkcji, a następnie narysuj wykres tej funkcji
2
misio12:
1.Oblicz stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w sześcian o krawędzi 4 do pola powierzchni kuli opisanej na tym sześcianie.
4
Ania:
aż mi wstyd że o to proszę bo jeszcze miesiąc temu nie miałam z tym kompletnie problemu i rozkładałam na czynniki równania 6 czy 10 stopnia
0
misio12:
1.Koło o promieniu 12 podzielono na cztery równe wycinki.Z jednego z nich utworzono powierzchnię boczną stożka.Oblicz objętość tego stożka.
2
Daw123:
Rozwiąż równanie z
3
=(i
√
3
−1)
6
1
Kierowca:
Szereg w postaci ∑sin(n/n
2
+1)*[(−1)
n
+(−1)
n
+
1
+(−1)
2
n
+
1
)]
2
misio12:
1.Wysokość stożka jest równa 8,a tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.Oblicz objętość tego stożka.
0
misio12:
Niech A,B będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni omega.Wiedząc,że P(A)=0,2 , P(B)=0,7 i P(A u B)=0,8 oblicz P(A u odwrotne B).
0
Omlet:
Oblicz granice lim
x−>1
[
1
3(
3
√
x−1
) −
1
2(
√
x−1
)]
1
xx:
Oblicz za pomocą reguły de L'Hospitala
12
wPior:
Jakie warunki! pomocy! zad. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x
4
+(m−5)x
2
+4m
2
=0 ma cztery różne
9
smutnymatematyk:
9
x
+ 3 * 3
x
+ (−28) = 0
0
jasia:
Zbadać przebieg zmienności funkcji i narysować jej wykres f(x)=
lnx
2
√
x
licznik: lnx mianownik: 2 pierwiastki z x
9
mala1111:
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni. dłuższej podstawie 10 i ramieniu 6 cm.
1
longina:
cześć, proszę o pomoc w zadaniu: Znajdź wartości parametru a, dla których poniższe funkcje są ciągłe na całej prostej
1
przemek:
4
2x
=
x+2
6
3
smutnymatematyk:
Rozwiązac równanie 9
x
+(−3)*3
x
+(−18)=0 i najwazniejsze jest to ze nalezy skorzystac z tożsamości log aB = In b/ In a
2
Pati:
Proszę o pomoc w usunięciu niewymierności z mianownika z trzema pierwiastkami oraz o krótkie wyjaśnienie
8
Zdesperowana:
Podaj współrzędne wektora o jaki trzeba przesunąć wykres funkcji f by otrzymać wykres funkcji g.
1
Artu:
Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 5, które są dwucyfrowe.
6
Maćk:
0=
√
|x|−2
jak sie zabrac?
3
piotr:
1
1
=
→ −
∞
tgx*cos
2
x
sinx*cosx
czyli granica lewostronna
7
tomek :
Znajdź wzór funkcji kwadratowej, która dla x=1/6 osiąga najmniejszą wartość równą −25/12 wiedząc,
3
Cisowianka:
Oblicz granicę : lim
x−>0
+
(
2
π
arccosx)
1
x
6
Krzysiek:
Na ile sposobów można posadzić n osób przy okrągłym stole? Dwa sposoby są identyczne, jeśli każda osoba ma tych samych sąsiadów.
2
Mariusz:
def heapify(A,idx,max):
0
paweł:
Naszkicować wykres funkcji f wiedząc, że jej dziedziną jest R \ {1} oraz: lim f(x) = − lim f(x) = +
∞
,
4
przemek:
[(2
√
2
−
√
7
)
1/2
+(2
√
2
+
√
7
)
1/2
]
2
2
marcin:
oblicz granicę
2
Kali :
Lim
√
x
−5
x−25
x−−>25
0
Julka :
Oblicz granicę funkcji nie korzystając z reguły de l'Hospitala
0
smutnymatematyk:
obliczyc wartosc funkcji f(x)=2*sin(2*x)+In(e
7
)+6*cos(102*x)+7*tan(34*x)+6*sin(62*x)+5*In(1)+4*cos(59*x) w punkcie π/6
0
politechnika :
log
√
x+21
+ 1/2 (x−21) = 1+log2
1
wPior:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x
4
−2mx
2
= m
2
−4 ma trzy różne rozwiązania.
1
Maciej:
Witam Mam problem przy rozwiązaniu zadania:
1
Olek:
R⊂R
2
: (x, y) ∊ R ⇔ x>y Sprawdzic czy podana relacja jest słabo antysymetryczna.
4
izka:
Badam liczbę rozwiązań układu w zależności o parametru. Dla jednej wartości parametru (p=0)− rząd macierzy uzupełnień jest mniejszy niż macierzy
20
jc:
Adamm, promień r nie powinien być ujemny, sin θ < 0 dla θ ∊[−π/2, 0).
0
Estera:
3.29 Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole
1
stefek:
Witam. Mam proste zadanie do rozwiązania, otóż Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,1) i równoległej do prostej l 4x−2 = 0
6
/////:
Ryszar to nie to forum.
0
Kamila:
W układzie równań: x + y = m
2
+ 2
2
ok:
wykaz ze jesli a
2
−2b=2a−ab to a=2 lub a=−b
0
matma:
Wykaż, że dla x>1 zachodzi nierówność (x
4
+1/x)(x
3
+1/x
2
) < (x
4
+1/x
2
)(x
3
+1/x)
4
Ariana34:
Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A ( −2, 1) stycznych do podanego okręgu :
2
k:
∫x
2
sin5xdx
1
k:
dx
∫
(1+x
2
)
arctgx
2
k:
xdx
∫
(x
2
+3)
6
1
matematyczny swir:
obliczyc warosc funkcji f(x) =10 * sin (70*x) + In(e
9
) + 4*cos(51*x)+2*tan(88*x)+8*sin(75*x)+1*In(1)+8*cos(86*x) w punkcie x=π/6
7
k:
x
2
dx
∫
√
1−x
6
5
Patty43:
Rozwiąż układ równań;
1
k:
∫x
3
e
x
dx undefined
4
Ola:
W układzie równań: x + y = m
2
+ 2
4
uczeń:
(x+3)/(
√
−6x−x
2
) jak policzyć z tego całkę ?
1
matma:
Dla jakich wartości parametru a rozwiązanie układu równań { (a+2)x+(a+4)y=a+3 (a−4)x+(a−1)y =a−3 jest parą liczb o różnych znakach?
0
Mucha15:
Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równości w zależności od parametru m. W przypadku istnienia rozwiązania podaj je w najprostszej postaci.
5
StonogaZbigniew:
Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji f(x)=||m−1|+2|x−3m i g(x)=7x−5 są równoległe?
5
matematyczny swir:
8*sin (118*x) + In (e
4
) + 3*cos(46*x) + 6* tan(108*x) + 8*sin (33*x) + In(1) + 3*cos (13*x) w punkcie x=π/6
3
Mucha15:
Określ liczbę rozwiązań równania liniowego a
2
x+3=9x−a w zależności od wartości parametru a. W przypadku istnienia rozwiązań wyznacz je.
9
Rolnik12:
Opisz układ nierówności trójkąta: A(2;1) B(−1;5) C(−1;−1)
2
agat555a:
1. Rozwiąż równanie |2x|−|2−x|=7 2. Rozwiąż nierówność ||2x−4|−1|≤5
7
matma:
Dla jakich wartości parametru a rozwiązanie układu równań { (a+2)x+(a+4)y=a+3 (a−4)x+(a−1)y =a−3
5
matma:
Dla jakich wartości parametru m∊R układ nierówności −7 < (x2 + (m+1)x −5)/(x2−x+1) < 3 jest spełniony przez każdą liczbę rzeczywistą x?
4
matma:
Dla jakich wartości parametru m układ równań { mx+(2m+1)y =m −x+my=2m jest spełniony przez dokładnie jedną parę (x,y) liczb nieujemnych?
1
k:
∫x2sin5xdx
9
Kornela:
Wykaż, że dla dowolnych liczb (dodatnich, rzeczywistych) a, b, c jest spełniona nierówność: 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9 / (a+b+c)
10
jh:
sprawdzenie/ zbadanie monotoniczności funkcji
5
Kama:
Hej, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu − nie wiem jak się zabrać do niego nie mając podanych wartości liczbowych tylko symbole
16
Kornela:
Rozwiąż równanie: |x+|x+|x+|x||||=0
7
wera:
Hej, mam problem z takim zadaniem
6
pochodna:
z'=(2x+sin2x)'=2+2cos2x?
4
goopeq:
8.72 Udowodnij, że:
4
pattt:
Mam dwa zadania z którymi nie potrafię sobie poradzić. 1. W urnie znajduje się 6 kul czarnych i 4 białe. ile należy dołożyć kul białych, aby
4
bark:
1
∫
(x
2
+1)
2
1
∫
x
4
+1
8
kajaaa:
Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach: 3x−y−9=0 , 2x+y−1=0 , x+y−3=0.Oblicz dwusieczne
5
Zagrożony:
8.67 Wiadomo, że cos36
o
=
√
5
+1/4. Wykaż, że: a)cos18
o
=
√
2
√
5
+10
/4
4
Maryla27:
Trzy osoby wsiadły na parterze do windy w pięciopiętrowym bloku. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszystkie osoby wysiądą na czwartym piętrze
2
P5:
**Prosze o pomoc
1
Januszeł:
Cześć, potrzebuję pomocy, jak to obliczyć?
0
k:
∫x
2
sin5xdx
1
k:
e
x
dx
∫
2e
x
+1
undefined
1
k:
x
2
dx
∫
√
1−x
6
2
k:
xdx
∫
1+x
2
undefined
15
xxx:
co tu uzasadniać?
1
Ilona:
doprowadź do najprostszej postaci (1+x
−1
)
−2
− (1−x
−1
)
−2
, w odp jest −4x
3
/ (x
2
−1)
2
2
Tracer971:
Uprość
√
2x +2
√
2x+1
−
√
2x−2
√
2x−1
dla x>1. Jedynka w obu przypadkach jest pod dwoma pierwistkami. Dzięki ☺
3
slava:
Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x
1
, x
2
równania −x
2
+x+m−4=0 spełniają warunek |x
1
|+|x
2
|≥2
7
Smule:
Czesc, na ostatnich cwiczeniach z analizy pojawily sie 2 przyklady z szeregow i rozwiazywania ich za
1
nieobliczalny:
Udowodnij, że jeżeli P(B)>0 to P(A|B)≤1/2 + 1/2* P(A)/P(B)
1
wlasnosc:
Niech A,B,C beda przestrzenią probabilistyczną(Ω,∑,P). Udowodnij że jeżeli A∩B ⊆ C to, p(A)+p(B) −P(C)≤1
proste zadania potrafie te juz skomlikowane nie:(
