układ równań z parametrem izka: Badam liczbę rozwiązań układu w zależności o parametru. Dla jednej wartości parametru (p=0)− rząd macierzy uzupełnień jest mniejszy niż macierzy głównej. Co zrobić? Niektóre źródła podają, że (z twierdzenia Kronecker− Capelliego), jeśli rząd macierzy głównej jest różny (a nie tylko mniejszy) od macierzy uzupełnień to układ jest sprzeczny. Jednak obliczałam ten układ dla wartości tego parametru − jest on oznaczony. Z jakiego twierdzenia skorzystać? Wychodzi mi, że dla parametru p=0, rząd macierzy głównej do 3, macierzy uzupełnień to 2 ukłąd to: px+y+z=p² z+p² y+ z = p x+y=1

piotr: a tam w drugim równaniu dwa razy występuje z?

jc: Jak dopisujesz wektor, to przecież rozmiar rozpiętej przestrzeni nie zmaleje.

izka: Oczywiście mój błąd. W drugim jest na początku x a nie z, czyli poprawnie: px + y + z = p² x + p²y + z = p x+ y = 1 O co chodzi z wektorem, bo nie do końca rozumiem?

izka: Ma ktoś jakiś pomysł? Bo zupełnie nie wiem co zrobić z tym przypadkiem, gdy p=0. Całą resztę zadania mam