monotoniczność funkcji jh: sprawdzenie/ zbadanie monotoniczności funkcji Witam! Mam problem z wyznaczeniem monotoniczności funkcji x* √^x_4−x Dziedzina funkcji wyszła mi (0,4) natomiast miejsca zerowe f'(x) są równe 0 i 6. W tej sytuacji opisuje tylko to co się dzieje w dziedzinie? Że w (0;4) funkcja jest rosnąca? Proszę o przeliczenie zadania bo nie wiem czy się gdzieś nie pomyliłem.

Jerzy: x = 6 odpada Pokaż pochodną

jh:

−x2+6x   4−x
2√x4−x

Jerzy: Pchodna żle policzona, ale faktem jest, że poprawna pochodna zeruje się dla x = 0.

Jerzy: Sorry .... pochodna nie zeruje się w punkcie x = 0.

jh: właśnie znalazłem błąd. Zaraz spróbuje się poprawić

Jerzy:

	1		x3		3x2(4−x) + x3*
f'(x) =		(		)−1/2*
	2		4−x		(4−x)2

jh: Poprawiłem błąd, ale w dalszym ciągu chyba coś jest nie tak. Wyszło mi

	−x2+6x
	(4−x)2*√x4−x

Jerzy: Masz policzoną 13:24

jh: 3x²(4−x)+x³=0 ⇔ x²(12−2x)=0 ⇔ x=0 v 12−2x=0 ⇔ x=0 v x=6

Jerzy: Czyli ... pochodna nie zeruje się w dziedzinie. Pozostaje kwestia ustalenia jej znaku w dziedzinie.