wielomiany wPior: Jakie warunki! pomocy! zad. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x⁴ +(m−5)x²+4m²=0 ma cztery różne rozwiązania. Podstawiłem za x² = t aby uzyskac rówanie kw. zapisałem założenia 1) x1+x2>0 2) x1*x2>0 Lecz z tego nic mi nie wychodzi. Uzyskałem odpowiedź inną niż w książce. Co robie źle? Jakiego założenia mi brakuje? A może podstawianie t jest złym pomysłem. Prosze o pomoc

===: podstawienie jest akurat OK ale przed wzorami Vieta jeszcze Δ>0

wPior: Hah no i faktycznie wychodzi Wielkie dzięki i przepraszam że z taką głupota wyskakuje Będę miał nauczkę na przyszłość

===: kto pyta nie błądzi

wPior: To spytam jeszcze raz. Zadanie troszkę inne lecz mam z nim problem. zad. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x⁴ +2(m−2)x²+m² − 1 =0 ma dwa różne rozwiązania? Tutaj obrałem podobną drogę... po podstawieniu t założyłem Δ>0 \ x1+x2 < 0 \ x1*x2>0 I tu się rodzi problem że wynik też inny niż powinien być. Błędnie obrałem założenia?

tomek: tutaj : Δ>0 t₁*t₂<0

tomek: przy twoich założeniach obie liczby t₁ i t₂ byłyby ujemne i równanie okazałoby się sprzeczne

wPior: odpowiedź : m∊(−1;1) U {1 ¹₄ Sam już nie wiem jak to rozumieć... Δ=0? :x

Adamm: kiedy są dwa różne rozwiązania? kiedy masz 2 rozwiązania różnych znaków do nierówności po podstawieniu, czyli t₁t₂<0, Δ>0

wPior: Z takimi założeniami nie zgadza się odpowiedź. Chyba że ja robię jakiś błąd

Adamm: musimy jeszcze sprawdzić co jeśli Δ=0, czy wtedy mamy rozwiązanie dodatnie

Wałowa: Rownanie dwukwadratowe postaci ax⁴+bx²+c =0 mozesz rozwiazac rowniez tak liczysz delte (normalnie tak jak w rowniu kwafratowym Potem zamiast x₁ i x₂ liczymy x₁² i x₂² Wiec aby rownanie dwukwaratowe mialo 2 rozwiazania to albio x² musi byc ujemne albo x₂² ujemne

wPior: Jeżeli mamy to? Pomiędzy założeniami mam znaleźć część wspólną czy je zsumować