Oblicz łuk krzywej
Rafi : Oblicz łuk krzywej o równaniach x=t2 y=t−1/3t3 w przedziale 0 ≤ t ≤ √3
11 gru 22:13
g: Chodzi pewnie o długość łuku.
| | dx | | dx | |
dL = √dx2+dy2 = √( |
| )2+( |
| )2 dt = √(2t)2+(1−t2)2 dt = (1+t2) dt |
| | dt | | dt | |
L = ∫
0√3 (1+t
2) dt = (t+t
3/3) |
0√3 = 2
√3
12 gru 12:30