W układzie równań wyznacz liczby Ola: W układzie równań: x + y = m² + 2 2x + y = 2m² − 2m − 4 wyznacz wszystkie liczby m∊C , dla których wyrażenie: ( x − y/2 + 10 ) / (y−2) jest liczbą całkowitą.

Jerzy: Oblicz x i y , potem podstaw do równania.

Adamm: W=−1 W_x=−m²+2m+6 W_y=−2m−8 x=m²−2m−6 y=2m+8 Z: 2m+8−2≠0 ⇔ m≠−3

x−y/2+10		m2−2m−6−m−4+10		m2−3m		m		9
	=		=		=		+		−3
y−2		2m+8−2		2m+6		2		m+3

zauważmy że jeśli m jest parzyste to m+3 jest nieparzyste i odwrotnie jeśli m jest parzyste to m+3 musi dzielić 9, a jeśli m jest nieparzyste to wystarczy żeby m+3 było równe 2 lub −2, czyli mamy m jest parzyste to m+3=−1 lub m+3=1 lub m+3=3 lub m+3=−3 lub m+3=9 lub m+3=−9 ⇔ m∊{−4; −2; 0; −6; 6; −12} i wszystkie są parzyste więc spełniają, dalej m+3=2 lub m+3=−2 ⇔ m=−1 lub m=−5, odpowiedź, m∊{−12; −6; −5; −4; −2; −1; 0; 6}

Kamila: @Adamm dziękuję bardzo! Czy mogę tylko spytać, co oznacza symbol W ?

Wałowa: Liczenie odbylo sie metoda wyznacznikowa .