Dziedzina funkcji kwadratowej Ania97: Co to jest dziedzina funkcji we wzorze funckji kwadratowej? P(x) = − 8x² + 100x Z góry dziękuję

yht: mam wrażenie że ta funkcja określa jakieś pole jeśli tak jest, to dziedziną jest zbiór rozwiązań nierówności −8x²+100x ≥ 0 (bo pole może być ≥0, zaś nie może być ujemne)

Metis: Może chodzi o współczynnik stojący przy x² który nie może być zerowy, jeśli mowa o funkcji kwadratowej.

Ania97: Tak, chodzi o pole Właśnie odpowiedź to dziedzina =(0;10) nie rozumiem

yht: mam inną dziedzinę = (0;12¹₂) − a może podaj treść zadania ?

Ania97: Dziękuję że ktoś odpisał Z prostokatnego arkusza tektury o wymiarach 20 cm x 30 cm wycięto w rogach kwadraty o boku dlugosci x cm. Następnie po zgięciu powstatych brzegow zbudowano prostopadłościenne(otwarte) pudełko, jak na rysunku poniżej (czyli po prostu prostokąt który nie ma kwadratowych rogów bo są wycięte chyba każdy będzie wiedział emotka ) a) wyznacz wzór funkcji opisujacej pole powierzchni bocznej tego pudełka w zależności od długości boku wyciętego kwadratu, podaj dziedzinę tej funkcji. b) Dla jakiej długości x pole powierzchni bocznej pudełka jest największe? wyznacz to pole. Mógłby ktoś mi wytłumaczyć krok po kroku w sumie tylko podpunkt a) (nie rozumiem o co chodzi z dziedziną funkcji)

Metis: Trzeba było podać treść od razu

yht: wzór masz ok co do dziedziny, musisz określić 3 warunki Pole musi być ≥0 (pisałem) − stąd masz x∊(0,12¹₂) krawędź pudełka długości 30−2x musi być dodatnia czyli 30−2x>0, stąd masz x<15 druga krawędź pudełka długości 20−2x musi być dodatnia czyli 20−2x>0 stąd x<10 wycięte kwadraty muszą mieć bok dodatniej długości stąd x>0 określając dziedzinę, wszystkie wymienione wyżej warunki muszą być spełnione jednocześnie więc robisz część wspólną x∊(0,12¹₂), x<15, x<10 oraz x>0 częścią wspólną jest x∊(0,10) i taka jest dziedzina funkcji

Ania97: Dziękuję bardzo