Ekstrema lokalne Młody: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji Pomoże ktoś?

	e2x+1
f(x)=
	x−2

Wiem że musze wyznaczyc dziedzine D:R/{2}

	e2x+1*(x−3)
i pochodną wyszło mi f'(x)=
	(x−2)2

Powie ktoś co dalej zrobic?

Jerzy:

	e2x+1(2x − 3)
Pochodna: f'(x) =
	(x−2)2

	3
f'(x) = 0 ⇔ x =
	2

	3
Dla: x <		f'(x) < 0 i funkcja maleje.
	2

	3
Dla: x >		f'(x) > 0 i funkcja rośnie
	2

	3
Dla x =		f'(x) = o i funkcja osiąga minimum lokalne.
	2

Młody: Jerzy mógłbyś to bardziej rozpisać,bo nie wiem dlaczego w pochodnej (2x−3) i to przyrównanie f'(x) do zera bo tego też nie wiem co z ta wartością "e"? maksimum lokalne nie istnieje?

Jerzy: (e^2x+1)' = 2*e^2x+1 , bo to funkcja złożona. f'(x) = 0 tylko wtedy , gdy: 2x − 3 = 0 , bo e w potędze jest stale dodatnie.

Młody:

	f'(x)*g(x)−f(x)*g'(x)
ja liczyłem pochodna z tego wzory =		gdzie w podreczniku
	g(x)2

bylo napisane że (e^x)'=e^x czyli, że ten wzór jest zły gdy w wykładniku jest suma z x?

Jerzy: Już Ci napisałem ...e^2x+1 to funkcja złożona. (e^f(x))' = e^f(x)*f'(x)

Młody: Dzieki