Pole trapezu prostokątnego Kama: Hej, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu − nie wiem jak się zabrać do niego nie mając podanych wartości liczbowych tylko symbole Należy obliczyć pole trapezu prostokątnego, w który możne być wpisany okrąg, mając dane długości jego podstaw: a i b.

Janek191: h =2 r Mamy a + b = h + c ⇒ a² + 2 a*b + b² = h² + 2 h*c + c² c² = h² + (a − b)² ⇒ c² = h² + a² −2 a*b + b² więc a² +2 a*b + b² = h² +2 h*c + h² + a² −2 a*b + b² 4 a*b = 2 h² + 2 h*c 2 a*b = h² + h*c = h*( h + c) = h*(a + b)

	2 a*b
h =
	a + b

Pole trapezu

	2 a*b
P = 0,5 ( a + b)*h = 0,5 *( a + b)*		= a*b
	a + b

========================================

Kama: Super, bardzo bardzo dziękuję za wyjaśnienie! Mam tylko pytanie (ponieważ wcześniej się z tym nie spotkałam), czy zawsze w przypadku trapezów prostokątnych można stosować założenie a+b=h+c ?

yht: nie zawsze takie założenie stosujemy jedynie wtedy gdy w trapez można wpisać okrąg ogólnie, jeśli w czworokąt (dowolny) da się wpisać okrąg, to a+c = b+d (wg oznaczeń na moim rysunku)

Kama: Ok, dziękuję bardzo!

Janek191: