Opisz układ nierówności Rolnik12: Opisz układ nierówności trójkąta: A(2;1) B(−1;5) C(−1;−1)

Janek191: Mało precyzyjne sformułowanie Czy chodzi o układ 3 półpłaszczyzn ?

Rolnik12: Jest to z tematu "Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jej interpretacja geometryczna. Układy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi"

Janek191: Napisz nierówności opisujące półpłaszczyzny: ABC, BCA i ACB i weź ich układ

Eta: Janek pewnie się nie wyspał Równania prostych ,w których zawierają się boki trójkąta

	2		1		4		11
BC : x=−1 , AC : y=		x−		, AB : y= −		x+
	3		3		3		3

i układ: x≥ −1

	2		1
y≥		x−
	3		3

	4		11
y ≤ −		x+
	3		3

Janek191: A = ( 2, 1) B = ( −1, 5) C= ( − 1, −1) Prosta AB

	5 − 1		4
y =		x + b = −		x + b
	−1 −2		3

	4		8		11
1 = −		*2 + b ⇒ b = 1 +		=
	3		3		3

	4		11
y = −		x +
	3		3

Półpłaszczyzna ABC :

	4		11
y ≤ −		x +
	3		3

−−−−−−−−−−−−−−− Półpłaszczyzna BCA : x ≥ − 1 −−−−−− Prosta AC

	− 1 − 1
y =		x + b1
	−1 − 2

	2
y =		x + b1
	3

	2		4		1
1 =		*2 + b1 ⇒ b1 = 1 −		= −
	3		3		3

	2		1
y =		x −
	3		3

Półpłaszczyzna ACB

	2		1
y ≥		x −
	3		3

−−−−−−−−−−−−− Δ ABC opisany jest przez układ nierówności :

	4		11
y ≤ −		x +
	3		3

x ≥ − 1

	2		1
y ≥		x −
	3		3

==================

Jerzy: Janek nie spał, tylko pisał

Janek191: Wyspał się

Eta:

Eta:

	−1−1		2
A(2,1) , C(−1,−1) aAC=		=
	−1−2		3

	2		2		1
AC : y= a(x−xA)+yA ⇒ AC: y=		(x+1)−1 ⇒ AC: y=		x−
	3		3		3