matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.10.2013
Zadania
Odp.
2
2013:
jak symbolicznie zapisać różnica f(n) − f(n−1) jest liczbą naturalną nieparzystą
0
ad:
172
5/6
−170
1/3
+3
5/12
/ 0,8*0,25
1
Karola:
Wyznacz liczbe ktorej p% jest rowne y. a) y= 2
0
* 3
4
, p=50
0
nickname:
(140
7/30
−138
5/12
):18
1/6
0,002
6
majka:
Ile rozwiązań ma równanie
2
kajtek:
Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi kilka rzeczy związanych z funkcjami cyklometrycznymi? Po pierwsze, jeśli mamy f(x)=sin(arcsinx) i f(x)=arcsin(sinx), to skąd wiadomo, jaka jest
1
terefere:
x ≤ x
2
1
2013:
co oznacza taki zapis f(x,y) = 2x + 3y −1
4
nick:
Proszę o szybką pomoc
4
kyui:
Wyznacz wartość najmniejsza i najwieksza w przedziale <−1,1> f(x)=x
3
+3x
2
+6x−2
14
Jaruś:
Określ liczbe rozwiazań równania w zależności od wartości parametrów a i b. Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania:
0
michał:
dwóch rowerzystów wyruszyło jednocześnie z tego samego miejsca i każdy z nich jechał ze stałą prędkością .po czterech godzinach pierwszy przejechał 60 km a drugi 80 km dla każdego
46
maniuś:
a
2
+b
2
+c
2
a+b+c
√
≥
=0
2
2
1
michał:
dwóch rowerzystów wyruszyło jednocześnie z tego samego miejsca i każdy z nich jechał ze stałą prędkością. po czterech godzinach pierwszy przejechał 60 km, a drugi 80 km dla każdego
2
kuki1994:
dla jakich wartosci parametru p , rownanie ( p + 1 ) ( lxl + l x − 1 l + 3 ) = 2p posiada :
1
ANIA:
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI Y=3/X DLA JAKICH ARGUMENTÓW FUNKCJE TE PRZYJMUJĄ WARTOŚCI DODATNIE,A DLA JAKICH UJEMNE?
2
bart:
Hej , mam problem ze zlozeniem funkcji
2
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: 4x
4
−13x
2
+3
8
FizykaToZło:
Samochód osobowy poruszający sie ze stałą prędkością V₁=70 km/h minął znak drogowy informujący, że do celu pozostało mu 210 km. Tę chwilę przyjęto za czas początkowy t₀=0. Po upływie t₁=0.5
1
matroz:
:::rysunek::: Witam!
4
xxx:
jesli w pewnym ciagu arytm. a5=19 oraz a9=35 to wzor ogolny tego ciagu ma postac
2
oo:
Oblicz deltę:
1
Paulina:
1
1
3
√
−1
+
5
√
−32
=
2
3
16
q:
tg(kπ), gdzie k jest liczba calkowita daje 0, stad
2
DeDee:
Oblicz pole powierzchni bocznej stożka o objętości V i kącie nachylenia tworzącej do podstawy α
0
gość:
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
lim
n
n−>
∞
6
DeDee:
Oblicz objętość stożka, którego wysokość jest równa
√
7
, a pole powierzchni bocznej wynosi 12π
2
Aga1.:
1+
√
3
to 1+
√
3
( z tym nic nie można zrobić )
9
Paula:
Dla jakich wartosci parametru m funkcja: f(x) = (m
2
+ 4m − 5)x
2
− 2(m − 1)x + 2
1
Paulina:
(0,5*8
6
)−2*16
4
):7
3
3
Aga1.:
Gdy x≥y to
0
gość:
x
2
−5x+9
< 1
x
2
−6x+5
3
Majaa:
Usunąć niewymierność z mianownika:
0
Natasza:
http://zadane.pl/zadanie/5552779
Potrafi ktoś narysować te rzuty z lewego boku?
2
maciekk:
zadanie ma treść: x + x
3
= x
2
+ 1 rozwiąż z pomocą tabelki Hornera. Proszę o pomoc, bo nic nie wiem..
5
2013:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
, gdzie x∊R. Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n: a) różnica f(n) − f(n−1) jest liczbą naturalną nieparzystą
1
gochaa:
x+3
x
2
x−2
−
≤ 1+
x+2
x
2
−4
x−2
5
xxx:
:::rysunek::: 1 zbior liczb okreslony warunkiem x=IxI to
15
Bartek:
Dlaczego ta macierz przedstawia układ sprzeczny? Tzn. po czym poznać, że taki układ jest sprzeczny?
2
gość:
√
n
Lim
n+1
n→
∞
5
Tratwa:
Cześć
5
gość:
oblicz współrzędne wierzchołka paraboli f(x)=−x
2
+10x−25
2
czacza:
jak to dalej dokończyć?
5
pucka:
Rozwiąż równanie: (x−3)3 + (x+5)2 = 21 − 3x − 2(2x−5)2
5
pucka:
Jeśli wiadomo, że liczby −1, √3 i −√2 są pierwiastkami równania x6 − 6x4 + 11x2 − 6 = 0, podaj jego pozostałe pierwiastki.
2
gość:
(0,5)
x
2
*2
2x+1
=1/64
1
DeDee:
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka o tworzącej l i kącie rozwarcia 2α
4
kasia1927:
3
√
√
5
1
DeDee:
Oblicz pole powierzchni bocznej brył, które powstają w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i 12 dookoła prostych zawierających boki tego trójkąta.
1
gość:
log2(log3x)=1
6
m89:
1. Funkcja jest określona wzorem. Oblicz wartość tej funkcji dla danych argumentów. a) y=3x+2 dla x = −1 , x=0 , x=5
0
ola:
W(x)=(x+4)3(1−x)x5(0,3x+x)(10−x)
2
Hardzio:
(x−2)
2
+3
2
=x
2
wynik coś nie taki mi wychodzi.. proszę o małą pomoc. Z góry dzięki
0
gość:
x
2
−5x+9
>1
x
2
−6x+9
0
renia:
1.Oblicz a) pod pierwiastkiem trzeciego stopnia −1 61/64 − pod pierwiastkiem trzeciego stopnia −3 3/8 +
17
xxxxxxxxxxxxxxx:
wiem że tutaj to nie powinno być takich zadań ale może ma ktoś ma jakąś wskazówkowe jak rozwiązać to zadanie.
0
jaaaaak,to,dziala:
Znalezc zbiory liczb rzeczywistych dane wyrazeniami: a)∪
n∊N
[−1+1/n,1−1/n]
6
cs:
x+2
czy takie równanie
oblicza się po porostu tak:
x−2
D=R\{2}
1
Kingu:
Wierzchołek A wykresu funkcji f(x)=ax2+bx+c leży na prostej x=3 i jest odległy od początku układu współrzędnych o 5. Pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia
1
gość:
log
2
(log
3
x)=1
3
helpo:
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o równaniu x
2
+ y
2
=25. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta, jeśli
3
xoxo:
1. Trapez równoramienny o kącie ostrym 60
o
wpisany jest w koło tak, że jego dolna podstawa stanowi średnicę koła. Przekątna trapezu ma długość 5{3} cm. Oblicz pole i obwód trapezu.
23
Arczi:
Słuchajcie drodzy koledzy informatycy/programiści jako ,że lubię matematykę, mam bardzo fajny pomysł na program będący dodatkiem do jakiegoś dużego edytora tekstu który zawiera symbole
1
Kaasiaa:
może mi ktoś pomóc? tzn sprawdzić czy dobrze zrobiłam zadanie ?
4
Marek:
Mogli byscie sprawdzic czy dobrze zrobilem a)9x²+3x=2
2
Aneks:
Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.BC oraz |DC|=1/3BD|. Wykaż, że miara konta ABD jest równa 30stopni.
3
Jacek:
przedstaw na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności |x−4|>1
1
Kingu:
1. Dla jakiego parametru m równanie x2−mx+m2−2m+1=0 ma dwa różne pierwiastki w przedziale (0,2) ?
1
studentwpotrzebie:
∫U[dx]/[x
2
+x
3
]
0
student:
Witam, prosze o pomoc
! Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj wykres funkcji f (x)=
x
2
|x|−2
13
zadanie:
dane sa trzy wierzcholki rownolegloboku ABCD: A(0,0), B(3,1), D(−1,1). wyznacz wspolrzedne wierzcholka C.
5
MASADAM:
Proszę podać przykład Rzutu równoległego i rzutu ortogonalnego tematyka algebra liniowa
4
pucka:
Rozwiąż równanie: (x−3)
3
+ (x+5)
2
= 21 − 3x − 2(2x−5)
2
2
flo:
Mam problem z jednym przykładem z rozwiązywania nierówności. Wychodzi mi zły wynik, nie wiem dlaczego, więc będę wdzięczna za pomoc
I tylko taka uwaga − nie wiem czy to oczywiste czy
5
pucka:
Jeśli wiadomo, że liczby −1,
√
3
i −
√
2
są pierwiastkami równania x
6
− 6x
4
+ 11x
2
− 6 = 0, podaj jego pozostałe pierwiastki.
1
gość:
oblicz najwiekszą wartość funkcji w przedziale <−1/2; 1,9> f(x)=−x
2
+4
4
student:
Mam sobie taką różniczkę. Do czego mam przyrównać 2Ax a do czego 2B−2A ? To 4e
3
x
mi wadzi, gdyby to było napisane zamiast tego np. −x+1 to nie byłoby z tym problemu.
8
student:
Pomóżcie ludzie, bo matematyk nawet z tym zadaniem miał problem
1
gość:
2
x
−1/8>0
2
Kingu:
Potrzebuje waszej pomocy..
proosze..(chociaż wskazówki, jak rozwiązać to mam)
3
olkaq:
Czy mógłby mi ktoś narysować wykres z takiego sklejenia funkcji kwadratowej: − 2x
2
− 8x − 6 dla x ∊ (−
∞
,0)
0
Konkordia:
Pole równoległoboku o bokach równych 5 i 7 wynosi 21. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku. Proszę o pomoc! Nie mam pomysłu jak rozwiązać to zadanie.
0
gość:
Zapisz za pomocą operatora sumowania. a) 1+1/3+1/5+...+1/17
1
Bardzo proszę o pomoc:
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem. Oto jego treść. Link do rysunku (polecenie + rysunek − zad. 12)
1
ADRA:
1
Jak narysować f(x) = − |cosx| +
2
3
Ratarcia:
Proszę niech ktoś wykaże za pomocą ind.mat. ,że
2
DeDee:
Trzej robotnicy, pracując razem uporządkowali kort tenisowy w pewnym czasie. Gdyby każdy z nich miał wykonać tę pracę oddzielnie, wówczas pierwszy wykonałby ją w czasie o 2 dni dłuższym,
1
DeDee:
Pewną liczbę kół zębatych zazębiono w kolejności największego do najmniejszego. Promień każdego koła jest dwa razy większy od promienia koła następnego. Gdy koło największe wykonało 15
1
1:
sin2x + cos2x ≠ 0
0
mc:
jak to obliczyć Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego jest równa 5 cm . Sprawdź czy jego pole powierzchni bocznej jest większe od 200 CM kwadratowych jeśli podstawą jest trójkąt
18
bbbb:
rozwiąż nierówność: |x
3
−3x−2| ≤ x
3
−3x−2
1
aniaaaa:
znależć równanie płaszczyzny stycznej w pkt (2,4,z
0
) do wykresu funkcji z=x
y
0
Hubert:
Zadanie wyznacz połowę liczby 4
34
7
sosadbutidontknow:
Zad 1. Wyznacz dziedzinę równania b) 4x +1 : 3 = 2x : 5
5
gallus:
musze wykazać że jeśli x+y=2 to x
3
+y
3
≥2
1
aniaaaa:
obliczyć całke potrójną ∫∫∫ycosx dxdydz gdzie obszar D jest ograniczony poprzez nierówność z=y
2
z=−y x=0 i x=2
4
DeDee:
Dla jakich wartości parametru k w zbiorze rozwiązań danej nierówności jest zawarty przedział
x
2
+k
2
≥1
2k(6+x)
Niespecjalnie wiem jak się za to zabrać biorąc pod uwagę, że w mianowniku jest k i x
a po
0
aniaaaa:
sprawdzić czy równanie xy+e
y
+x=0 określa na pewnum otoczeniu punktu (x
0
,y
0
)=(1,0) funkcję uwikłana y=y(x). Jeśli tak to obliczyć y'(1), y''(1)
2
DeDee:
Dla jakich wartości parametru k w zbiorze rozwiązań danej nierówności jest zawarty przedział
x
2
+k
2
≥1
6+x
W takim wypadku trzeba rozpatrywać dodatnie i ujemne x, tak? przemnożyć to przez (6+x)
2
po
0
FreakShow:
(a
√
b
a
+
√
bc
)(
√
ab
+c
√
b
c
) Byłby ktoś w stanie to rozwiązać, dla a=−2. b=−1, c=−8. Wynik ma wyjść −2, jednak nie wiem jak
2
DeDee:
Dla jakich wartości parametru k w zbiorze rozwiązań danej nierówności jest zawarty przedział <−1,1>
0
mc:
jak to obliczyć Wysokość graniastosłupa prostego wynosi trójkątnego jest równa 5 cm . Sprawdź czy jego pole
0
1:
sin2x + cos2x ≠ 0
3
zadanie:
Dowieść, że dla każdej liczby naturalnej n≥ 200 sześcian można podzielić na n sześcianów.
1
ola:
(2x+4)
2
=(x−1)
2
0
md:
Wykaz ze funkcja f(x)=x
3
+ 3x=2 jest rosnaca.
0
md:
Wykaz ze funkcja f(x)=x
3
+ 3x=2 jest rosnaca.
0
md:
Wykaz ze funkcja f(x)=x
3
+ 3x=2 jest rosnaca.
33
Please:
Zadania.1 Wykres funkcji f(x)=3x−6 przesunięto wzdłuż osi OY o 2010 jednostek w górę otrzymując wykres
1
DeDee:
x+1
3
Rozwiąż nierówność −1<
<
x−1
x−3
8
DeDee:
x
Rozwiąż nierówność 0<
<1
x
2
−x+1
3
DeDee:
x
2
−5x+3
Rozwiąż nierówność |
|<1
x
2
−1
8
DeDee:
2x−3
Rozwiąż nierówność |
|≥2
x
2
−1
3
DeDee:
Wyznacz przedziały, w których funkcja f(x)=
|x
2
−4|
|x−2|(x+2)|
jest stała
2
Maciek:
Brakuje mi wiedzy.
2
DeDee:
Funkcja jest określona dla x>0 wzorem f(x)=
2
x
. Uzasadnij, że pole trójkąta ograniczonego styczną do wykresu tej funkcji i osiami układu współrzędnych jest stałe(nie zależy od punktu,
5
DeDee:
Wyznacz zbiór wartości funkcju f(x)=
x
2
+2x−3
x
2
−2x−15
1
FiFiX:
1.Suma 2 liczb = 8 a ich róznica 32. znajdz te liczby 2.Oblicz:
6
DeDee:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie x+
a+4
x−5
=6 ma dokładnie jedno rozwiązanie
4
DeDee:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=
|x−1|+3
|x+2|
Zbadaj liczbę pierwiastków równania f(x)=k w zależności od parametru k
1
Globus:
2
2
3
−5,1−3,1
13
DeDee:
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru k, dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f(x)=(k−2)x
2
−(k+1)x−k jest liczbą całkowitą
0
gladiator:
Dla jakich wartości parametru a do zbioru rozwiązań nierówności x
2
+(a+2)x−a<0 należą tylko ujemne liczby?
1
har:
Rozwiąż równanie:
2
chwilunia:
dane sa punkty a(1,3) b(3,7) znajdz rownanie symetralnej odcinka AB
5
DeDee:
Dany jest wielomian w(x)=x
3
+bx+c o pierwiastkach x
1
,x
2
,x
3
. Wykaż, że suma sześcianów tych pierwiastków nie zależy od b.
0
Dea:
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wynosiła 12 i żeby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę dwucyfrową, która jest większa od 66 i 2/3 % liczby początkowej. Ile jest
4
DeDee:
Rozwiąż układ równań 4x
2
+5xy+2y
2
=18
2
gość:
2
x
−1/8>0
2
DeDee:
dla jakich a równanie(a+2x−x
2
)(a+|x−1|−1)=0 ma dokładnie trzy pierwiastki? wyszło mi, że a=1 ale nie jestem pewny
1
gość:
W(x)=(x+4)
3
(1−x)x
5
(0,3x+x)(10−x)
0
gość:
x
2
−5x+9 x
2
−6x5 >1
0
gosiata:
:::rysunek::: Rozwiąż nierowność
0
Tomek:
log
7
(x+3)
8−x
f(x)=
√
x−2
+
−
√
9−x
2
5x+10
2
gość:
oblicz współrzędne wierzchołka paraboli f(x)=−x
2
+10x−25
1
gość:
oblicz (0,5)
x
2
*2
2x+1
=1/64
0
Amadeusz:
2
kubiszon:
Witam, mam problem z tym. Sprawdź tożsamość:
8
Maciek:
Jak sie za to zabrać?
2
olako97:
napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia :jesli a>b,to a+3>b+3
0
Klaudia05:
Oblicz :
√
18
*
3
√
54
/
3
√
16
*
√
72
=
0
sello:
Dana jest płaszczyzna dowolna pozioma przechodząca przez ćwiartki III i IV, przy czym p zawiera się w płaszczyźnie α
0
sello:
Dana jest płaszczyzna z trzema punktami A,B,C. Wyznaczyć ślady tej płaszczyzny
0
olako97:
zamien ulamek okresowy 0,3(45) i 0,4(26) na ulamek zwykly : tylko metoda taka ze sie mnozy przez 100 a pozniej sie odejmuje
4
sello:
Narysować prostą A przechodzącą przez ćwiartki II, III i IV
1
sello:
Dany jest punkt A w ćwiartce I, narysować punkt B symetryczny względem π
1
i π
2
2
iga:
√
4x+2
+
√
4x−2
=4
3
Hiszpania:
(√5 4)
−
1 2+ √5 −−−−−−−− − −−−−− : −−−−−−−−−
6
Theemi:
Hej. Mam mały problem z jednym zadaniem.
√
2(2−2
√
2
)
2
+
√
2(2+2
√
2
)
2
(kwadraty pod pierwiastkiem)
1
sad:
jak rozwiazac takie rownanie nei widze co mozna wylaczyc przed nawias
1
janusz:
mam problem z nierownoscia
7
Marcin:
Rozwiaz w zaleznosci od parametru p∊R rownanie (1−p)(|x+2|+|x|)=4−3p
1
Michał:
:::rysunek::: Na diagramach przedstawiona zestawienie ocen semestralnych z matematyki w pewnej klasie (z
6
:):
Niech liczba n bedzie liczba oznaczajaca rok twojego urodzenia. Podaj reszte z dzielenia tej liczby przez : a) 2, b) 3, c) 4, d) 5.
5
Lilcia:
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt A = ( −3,2 ), punkt symetryczny do niego względem początku układu współrzędnych oraz punkt B = (2,0 )
1
Maryśka:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 8 cm i 6 cm. Obliczyć objętość ostroslupa wiedząc,że jego wysokość ma 18cm, a krawędzie boczne są tej samej długości
2
Paula:
Rozwiąż równanie: x
2
+ 2xsin(xy) + 1 = 0.
1
Maryśka:
Oblicz pole figury ograniczonej prostą y= −x−4 oraz osiami współrzędnych.
2
olka:
wykres f(x) = log ( |x| + x)
10
Max:
Mam głupi problem... jak mozna uprościć takie wyrażenie:
4
olka:
cosx−2
>0
log
1
2
( x+5)
3
Paula:
Dla jakich wartosci całkowitych m pierwiastki równania: (m − 1)x
2
− (m
2
+ 1)x + m
2
+ a = 0
2
Paula:
Dla jakich wartosci parametru m ∊ R równanie: (x
2
+ 1/a
2
x − 2a) − (1/2 − ax)=x/a
4
CzasNastal:
Witam ! Prosiłbym o rozpisanie tego malutkiego i zapewne prostego równanka. Jak do tego doszło:
5
olka:
sin2x
>0 w przedziale <0;2pi>
1+cosx
0
Mila:
Niech liczba n bedzie liczba oznaczajaca rok twojego urodzenia. Podaj reszte z dzielenia tej liczby przez : a) 2, b) 3, c) 4, d) 5.
1
Bartek:
Dobrze rozwiązałem
1
|x+1|
−1=4
0
Kar:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wys. 30cm kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy ma 60 stopni. Oblicz objętośc i pole całkowite
0
olka:
http://matematyka.pisz.pl/forum/214574.html
1
Justyna:
(
3
5
)
2
−2x(
1
2
)
3
:2
1
4
−(−1)
3
=
0
olka:
sin2x
=
√
3
|sinx|
15
olka:
x
cos x = 1−2cos
2
2
9
Paula:
Dla jakich wartosci parametru m ∊ R nierównosc: (2m − 3)x
2
+ (6 − m)x +1/7(m − 9) > 0
1
Żaneta:
Witam, ostatnio napotkałam problem z opisywaniem monotoniczności funkcji bez użycia rysunku, tylko przez rozpisywanie definicji.
0
Metrowy:
(x
2
< 25) <=> (−2 < x <5)
1
heheszky:
sssssss
0
heheszky:
sssssss
4
Karolinowa:
Pomocy
! 1 . zapisz podane poniżej przedziały w postaci zbiorów np. {x ∊N : x<10}
1
eeez:
witam!
2
olka:
Wykazac, że nastepujace formuly sa prawami rachunku zdan:
2
nick:
(3
3
√
x
−e
y
)
3
ktoś pomoże? wiem, że wzór skróconego mnożenia, ale nie wiem jak uprościć, nic tu nie widzę
1
gr:
jak zrobić podgląd arkusza z exela w notatniku?
1
młodszy:
(5−3)x+4−2x
a po
!
Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj wykres funkcji f (x)= 
I tylko taka uwaga − nie wiem czy to oczywiste czy
proosze..(chociaż wskazówki, jak rozwiązać to mam)