zadanko na dowód gallus: musze wykazać że jeśli x+y=2 to x³+y³≥2 i że jesli x−y=5 to x³−y³≥31,25 prosze o wytłumaczenie

gallus: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x)=x+m , g(x)= −x+2m+1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3,0), B(6,0), C(0,3). i jakbyście mogli to luknijcie na to zadanko z funkcji liniowej bardzo dziękuje

otchłań:

KUZDE: x + y = 2 (x + y)³ = 8 x³ + y³ + 3(x+y)(xy) = 8 x³ + y³ = 8 − 3(x+y)(xy) x³ + y³ = 8 − 3*2(xy) x³ + y³ = 8 − 6(xy) 2 = x + y ≥ 2√xy /² 4 ≥ 4xy =>: xy ≤ 1 x³ + y³ = 8 − 6(xy) ≥ 8 − 6 = 2

KUZDE: zad. 2 graficznie

otchłań: skąd ci się nagle wzięło że 2= x+y ≥2 √xy