Wyrażenia wymierne DeDee: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=^|x−1|+3_|x+2| Zbadaj liczbę pierwiastków równania f(x)=k w zależności od parametru k

DeDee:

	|x−1|+3
f(x)=
	|x+2|

UP

Godzio: Narysuj przedziałami wykres tej funkcji:

	|x − 1| + 3
f(x) =
	|x + 2|

x ∊ (−∞,−2) f(x) = ... x∊ (−2,1) f(x) = ... x ∊ <1,∞) f(x) = ... k = 1 ⇒ mamy nieskończenie wiele rozwiązań k > 1 ⇒ dwa rozwiązania k < 1 ⇒ brak rozwiązań

DeDee: jakoś się opuszczało te moduły, ale dawno to miałem

	|x−1|+3
najpierw było f(x)=		tak?
	x+2

Godzio: Oba na raz w przedziałach

	−x + 1 + 3
Pierwszy: f(x) =
	−x − 2

	− x + 1 + 3
Drugi: f(x) =
	x + 2

	x − 1 + 3
Trzeci: f(x) =
	x + 2