funkcja uwiłana aniaaaa: sprawdzić czy równanie xy+e^y+x=0 określa na pewnum otoczeniu punktu (x₀,y₀)=(1,0) funkcję uwikłana y=y(x). Jeśli tak to obliczyć y'(1), y''(1) Hej miałam takie zadanie na kolowkium. Czy ktoś może mi pomóc je rozwiązać? ja zaczęłąm to rozwiązywać tak: F(x,y)=xy+e^y+x F'_x=0 ⇒y+1=0 F'_y≠0 ⇒x+e^y=0 Mamy już podany punkt (x₀,y₀)=(1,0) czyli F'_y(1,0)=2 czyli to równanie w tym punkcie posiada funkcję uwikłaną tak?

	F'x		1
y'(1)=−		=−
	F'y		2

	F''x
y''(1)=−		=0
	F'y

czy to zadanie tak powinno być rozwiązane?