matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.10.2013
Zadania
Odp.
1
EMPE: Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie: a) 2|x| − |y + 2| = 1
1
EMPE: W równoległoboku ABCD dane są 3 wierzchołki: A(−5,1), B(2,−2) i C(12,3). a) Napisz równania prostych, w których zawierają się boki równoległoboku.
3
Amy:
−4−12π 
12π+4 
1
Olga:
 a 
Oblicz a, jeśli wykres funkcji f(x)−
przecina prostą y=x w punktach P1 i P2, aodcinek
 x 
P1P2 ma długość: a) 4√2
3
EMPE: Dane jest równanie z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m ∊ R równanie ma rozwiązanie.
0
EMPE: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x − |4 − 2x| = 2m ma 2 rozwiązania: a) ujemne
0
EMPE: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |2x + 6| − x = 3m ma 2 rozwiązania: a) ujemne
2
EMPE:
  1 − x2  
Dane jest równanie z niewiadomą x:
= m − 3, gdzie m jest parametrem, m ∊
  |x+1|  
R. a) Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania w zależności od parametru m.
12
michał: wyznacz okresy ułamków: 1/21
5
EMPE: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x + 4| − |1 − x|. Na podstawie wykresu: a) wyznacz parametr m, dla którego rozwiązaniem równania f(x) = 1 − 2m jest liczba −2
7
Olga:
 2 
Oblicz odległość między punktami przecięcia prostej y=2x z hiperbolą y=
 x 
1
lalala: Zbadaj liczbę rozwiązań równania |2sinx−1|=m w przedziale <0, 2π> w zależności od parametru m.
4
michał: Zapisz w postaci wzoru skróconego mnożenia:
8
pazzini: Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 27, a suma siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 105. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu oraz jego różnicę.
3
MKS: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 3.
5
gallardo: a2+b=45 b2+a=87
1
croppson: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), którego suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem. Podaj wzór na n−ty wyraz tego ciągu.
6
lalala:
 5m−3 
wyznacz wszystkie wartosci parametru m , dla których równanie sinx=
ma rozwiązanie
 m+1 
w przedziale <12π, π>.
2
kiro: o ile procent liczba 2 2√3+log27 jest wieksza od liczby 4 √3+1 oczywiscie nie dalo rady ale przy 2 jest do potegi i przy 4 tez jest do potegi nie dalo rady sie to napisac
13
ania:
 x7+3x6 20x7+x3 x7−2x5 
Rozwiąż równanie : 3x5=
oraz
=
 6 8 2 
proszę także o wyjasnienie
2
kristof: jak wyznaczyc dziedzina z takich liczb/zbiorow
17
michał: Jak obliczyć,
6
koles: Punkt A=(−0,5;2) należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=ax. Znajdź liczbę a. Podaj te wartości parametru m, dla których równanie |f(x+1)−3|=m ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków.
8
Kubka: Pogrupuj odpowiednie składniki i zapisz podane wyrażenie w postaci różnicy kwadratów wyrażeń.
15
Kuba: logx 2 * log2x 2 * log2 4x >1
11
kkcn: Wykres funkcji g(x)=f(x−3) przesunieto o 4 jednostki do dolu otrzymujac wykres funkcji g naszkicuj wykres funkcji h a nastepnie podaj zbior rozwiazan nierownosci h(x)<0
7
Zenek:
 3x−2 
Narysuj wykres funkcji fx=
.
 2x−4 
Chce to zrobić sposobem, w którym dziele licznik przez mianownik i otrzymuje przesunięcie hiperboli, ale mam problem, bowiem w liczniku jest 2x zamiast x. Jak podziele ten
1
Liliana: Drogi Mateuszu, gdybyś mógł zobaczyć na moje zadania z chemii, byłabym wdzięczna ...emotka
18
michał: Witam,
4
andrew: oblicz stosując twierdzenia i właściwości dotyczące logarytmów:
8
ania: rozwiąż równanie: x3−3√2x2+√2x−6=0
2
andrew: Średnia arytmetyczna danych : 5,4,9,8,5,x,10,6,9,3,jest równa 6,5. oblicz x oraz medianę i odchylenie standartowe
3
Zośka: Podaj przybliżenie liczby 7/12. Oblicz błąd względny i bezwzględny.
24
Alaila: Są dwa zbiory: A=(2,3) i B=[2,5] . Jak mam wyznaczyć AC, BC oraz AΔB
2
andrew: W tabeli podane są cztery wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego (an)
8
Zośka: Oblicz 32 % liczby 340
3
Katherine: Liczby (3√2)12x , 2x−2 , 128 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. oblicz x i wyznacz iloraz ciągu
4
andrew: kwotę 10000zł złożono na lokatę terminową o stalym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 20% podatku i okazało się , że na koncie lokaty jest 10400zł oblicz p.
8
Łuki: Witam mam mały problem z generalnie prostym zadankiem, pogubiłem się przy tym przykładzie. zbadać monotoniczność i obliczyć granicę ciągu an=4n−n3
3
Trapez: co robimy gdy mamy narysować wykres y = −||x+2|−3|+4
2
andrew: 2−4+8−.......+2048
2
andrew: wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym i rekurencyjnym
1
Angela: Wskaż zdanie nieprawdziwe: Niech k będzie skala jednokładności:
2
Aneta: Oblicz wartość wyrażenia dla podanego x a) (x+5)2−(x−1)2−12(x+2), x=1+√3 b) (x−3)2+(2x+1)2+5(x+1)(1−x), x=15−√2/2
3
justforfun : 1. Cztery drużyny rozgrywają w ciągu trzech tygodni po jednym meczu − każda z każdą. Na ile sposobów można ułożyć rozkład tych meczy przy założeniu, że każda drużyna rozgrywa tygodniowo
3
pomocyyy... : Z grupy osób gdzie jest 5 kobiet wylosowano trzyosobową delegacje. Prawdopodobieństwo tego że w delegacji jest więcej kobiet niż mężczyzn wynosi 67 . Oblicz ilu mężczyzn jest w tej
3
krzychu ! : rozwiazac rownanie w liczbach calkowitych 25b2 + 5 = a*c2
5
Krzysiek: (46)5−8*429−5*(42)4
3
olkaq: Mam jeszcze jedno pytanie: Mam zilustrować w układzie współrzędnych zbiór punktów które spełniają równanie:
4
DeDee: Dla jakich rzeczywistych wartości parametru a wartość najmniejsza funkcji y=x2−ax+2 jest większa od najmniejszej wartości funkcji y=x2+a+1
3
dora: rozwiąż równanie 17y−y2=70
1
123: Wykaż że jeżeli liczba naturalna x z dzielenia przez 7 daje resztę 4 i liczba naturalna y z dzielenia przez 7 daje resztę 3 to liczba x*y z dzielenia przez 7 daje resztę 5.Proszę o
1
gosia: V1=k1 V2=k2p(1−θ)
10
Ania B.: WYZNACZ NASTEPUJĄCA SUMĘ
1
assx: Ile jest liczb 3−cyfrowych nie mniejszych od 583 w których cyfry się nie: a) powtażają b)powtażają
1
szalonarenatka: Na przystanku tramwajowym czeka 15 osób. Na ile sposobów (bez powtórzeń) osoby te moga wsiąść do tramwaju posiadającego dwa wagony?
4
Matma boli: 4.23 a) log23x + 2log3x − 8 = 0
5
pomocyyy... : Rzucamy siedem razy symetryczną sześcienną kostką. oblicz prawdopodobieństwo tego że wypadną parzyste liczby oczek.
3
ab: Wyznacz zbiór A wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność x4−4x3−3x2+12x<0
11
Ania B.: 1/10*11+1/11*12+1/12*13+...+1/89*90
5
słaby matematyk : Rzucamy siedem razy symetryczną sześcienną kostką. oblicz prawdopodobieństwo tego że wypadną parzyste liczby oczek.
5
ab: Proszę o pomoc. Wykaż ze istnieją dokładnie dwie liczby naturalne n takie,że liczba k=2n+5n+1 jest również
1
Natliss.: x3−2x2−5x+6=0
2
ab: wykaż za pomocą twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu ze liczba a=3√5 jest niewymierna
16
abcde: w szafie mamy 5 par butów. wyjmujemy w sposób losowy 4 buty. na ile sposobów można to zrobić tak, żeby spośród wylosowanych butów nie było żadnej pary?
2
Angela: rozwiąż równanie (x+3102)2 − (x− 3102)2 = 4* 3102
4
Alice: Jest jakiś wzór na działanie √202 − 162 ?
5
mata: Suma dwoch liczb wynosi 10.Znajdz te liczby tak aby suma kwadratowych tych liczb byla najwieksza
2
Knorr: Czy byłby ktoś taki miły i powiedział mi, co powinnam wiedzieć o geometrii analitycznej na poziomie rozszerzonym? Wzory, jakieś ważne informacje itd?
0
Fizyka: Kamień o masie 20 dag rzucono z wysokości 10 m nadając mu szybkość początkową 4m/s. Oblicz energię kinetyczną kamienia na wysokości 2m i szybkość, z którą uderzy o powierzchnię
7
biedroneczka: proszę o pomoc.. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwusieczny między sąsiednimi ścianami bocznymi ma
0
Borys: [(0,75\0,25)2−(−0,5)3/(−0,125)2]2 = [32−(−0,5)3/(−0,5)6]2 = [32−(−0,5)−3]2=[32−1/(−0,5)3]2 = [32 − 1/−0,125]2 = [32+8]2 = 34+82 = 81+64 = 145
2
irena_1:
1
mat-SKiLL: Hej. Mam takie zadnie na które nie mam pomysłu: "Wyznacz wartości parametru k, dla których prosta (k − 4)x + 5y + 2k − 6 = 0 przecina się
7
olkaq: Mam rozwiązać taki układ równań: |x| + |y| = 4
1
ab: Wyznacz najmniejszą liczbę naturalna spełniającą nierówność −x4+10x2−9>0
5
TheeMI: Hej. Mam maly problem z zadaniem z moja "ulubiona" funkcja. Dla was pewnie proste . Licze na jakas pomoc.
1
Torresowa: z łatwiejszymi sobie poradziłam, ale z tym juz nie wiem jak
 56+20*54 
d)
musi wyjść 1,5
 2*56−100*53 
 6*42−8*43 13 
e)
musi wyjsc
 2*82−5*26 6 
2
magda1232: ogrodnik kupił drzewka owocowe . chciał posadzic je w rzędach tak , aby rzędów było tyle samo co drzewek w rzędzie.jednak okazało się że drzewka są uszkodzone i nie nadaja się do sadzenia.
5
metex:
 −2 
korzystając z wykresu funkcji y=
przesuń hiperbolę o wektor u=[−2,1] napisz wzór
 x 
ogólny otrzymanej funkcji i opisz jej własności.
4
chomik: Wykaz ze gdy n nalezy do N+ , to kwadrat liczby postaci 2n+1 zmniejszony o 1 jest liczba podzielna przez 8
6
Aga1.: 1010*1010=1020=102*10=(102)10=10010
15
abc: Proszę o pomoc
2
Dariia:
3
fuj: oblicz
1
soe: zapisz bez użycia symbolu ||
19
XYZ: Czy mógłby mi ktoś sprawdzić i pomóc w dalszym rozwiązowaniu: Mam narysować taką funkcję:
1
Iz_A: rozwiąż nierówność |x|≤|x3|
4
Bam: 14 log25 + 12 log2=
5
121: Kiedy mogę spierwiastkować równanie?
3
Zacny: 4log2x = 25
3
scape: x6 − 4x5 + 4x4 = 0 jak to mogę rozłożyć ?
7
dominika: Oblicz.Odpowiedz podaj w notaji wykładniczej i w postaci dziesietnej. a)(3,4*107)*(4*10−5)
1
olka22334: Jak wyliczyć dziedzinę logarytmu?♥ ♥
4
Andrzej: Rozwiąż równanie kwadratowe:(10x+y)(10y+x)=4032
1
chomik: Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych, niepodzielnych przez 3, jest podzielna przez 3
1
Kuba:
 3x−1 3x−1 
o,3log2
jest jednym wyrazeniem i jeest liczbą logarytmowana
 3x+2 3x+2 
pownno byc to wyrazenie troche wyzej
5
chomik: Witam, mam pewien problem. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych, niepodzielnych przez 3, jest
1
Ola: Dana jest funkcja f(x)=x2 + bx + (a−1) określona w zbiorze liczb rzeczywistych a)dla a=1 i b=0 rozwiąż graficznie nierówność f(x)≥−x+2
3
E: wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli f(x) =√x+2/x
0
kuba: log(6stopnia)√5do potegi 5,
2
Karol: Funkcja f każdej liczbie naturalnej dwucyfrowej przyporzątkowuje sumę jej cyfr. a)Podaj zbiór wartości funkcji
8
Bartek: Zadanie wygląda tak: 2|x+1|−3≤2x−1
1
RichiRahl: Dany jest wektor u = [x,y]. Uzasadnij, że |a*u| = |a| * |u|.
4
kuba: Test rozumienia czytanego testu
8
pigor: ..., np. tak : z warunków zadania : f(x)=3ax−b i a<0, g(x)= bx−3a i b>0 i A=(x,0)= ? − punkt wspólny f i g ,
2
lui: (3x2+ 2x)2=
6
Acer: :::rysunek::: Oblicz pole całkowite i objętość stożka, w którym tworząca o długości 8 jest nachylona do
1
lui: Stosujac wzór skróconego mnożeniarozwiń:(3x2=2x)2
1
lui: przedstaw graficznie rozwiazanie nierówności 2−4(2+3x)≤6x
3
g: oblicz sume 12% liczby 50 i 15% liczby 100
1
g: oblicz sumę12% liczby 60 i 15% liczby 100
0
gimo: tam ma byc ulamek
2
gimo: uprosc wyrazenie :u{3*27} {3√3}
1
gimo: Wyszło f(−2)=−1 czy to koniec
3
gimo: Oblicz wartość funkcji:f(x)=4−x3x dla argumentu x=−2
6
Łukasz: Witam
17
Acer: :::rysunek::: Witam!
2
Aga13: a) √111+x= b) 2x/(π+3)
2
oskar: oblicz wartość parametru a dla której punkt p (−1,5) należy do wykresu wielomianu. W(x) =3x3−(2a−1)x2+6
0
jewka: Podać rozwiniecie w szereg Fouriera Fun. f(x)=2. Odpowiedz uzasadnic
1
jewka: Zbadaj zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego fn(x)=3x2+nx2+n
1
Aga13: √(7−√7)2−√(√7−7)2=
1
Ania: Znajdź odwrotność funkcji y=ln x2 − 2
1
anatol: https://scontent-b-mad.xx.fbcdn.net/hphotos-prn2/v/1370458_575701932478451_55334998_n.jpg?oh=43f9003dcecb0f282bd8a448762ab0da&oe=524C96DC
2
m: Przecinka obok 3 ma nie byc przepraszam y=−x2+2x+3
3
m: Wyznacz punkty charakterystyczne paraboli y=−x2+2x+3'podaj jej szkic w OXY, drugie zadanie wyznacz zbiór wartosci oraz podaj równanie osi symetrii funkcji f(x)=3x−x2 może mi to ktos