proszę o rozwiązanie tego równania-podanie jego pierwiastków. Andrzej: Rozwiąż równanie kwadratowe:(10x+y)(10y+x)=4032

Mila: (10x+y)(10y+x)=4032 100xy+10x²+10y²+xy=4032 10x²+101xy+10y²=4032 Hiperbola, równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. Może chodzi o całkowite pierwiastki? Czy to cała treść? Wygląda na iloczyn liczby dwucyfrowej i liczby z przestawionymi cyframi.

pigor: ..., np. tak : no cóż, najlepiej ... "trafić", że 84*48= 4032, wtedy (10x+y)(10y+x)= 4032 ⇔ (10x+y)(10y+x)= 84*48 ⇔ ⇔ (10x+y= 84 i 10y+x= 48) lub (10x+y= 48 i 10y+x= 84) ⇔ ⇔ dalej rozwiąż sobie te dwa układy równań liniowych . ...

pigor: ..., oczywiście (x,y)=(4,8) lub (x,y) = (8,4) − szukane 2 rozwiązania (pary liczb)

pigor: ..., o wcale nie tak moje oczywiście (powyżej), bo jeszcze coś Mila ładnie pokazała, że... hiperbola (symetria środkowa) i ...: więc "zapomniałem" jeszcze dwóch rozwiązań:(x,y)=(−8,−4) lub (x,y)= (−4,−8) .