Podwójna nierówność z wartością bezwzględną Bartek: Zadanie wygląda tak: 2|x+1|−3≤2x−1 Użyłem wzoru: |x−a|<b <=> −b<x−a<b Wyszło mi coś takiego: −¹₂x−3¹₅≤x≤¹₂x+1¹₂ Nie wiem co zrobić dalej, aby doprowadzić to do postaci a≤x≤b, aby potem wynik nanieść na oś liczbową. Proszę o pomoc.

Piotr 10: A nie lepiej zacząć od wartości bezwzględnej? Ix+1I=0 x=−1 2(−x−1) − 3 ≤ 2x−1 dla x <−1 lub 2(x+1) − 3 ≤ 2x−1 dla x≥−1

pigor: ..., lub po prostu np. tak : 2|x+1|−3 ≤ 2x−1 ⇔ 2|x+1| ≤ 2x+2 /:2 ⇔ |x+1| ≤ x+1 ⇔ ⇔ x+1 ≥ 0 ⇔ x ≥ −1 ⇔ x∊[−1 ;+∞) . ...

Baeso: pigor, dziekuję oczywiście nie zauważyłem że na samym początku można uprościć jeszcze bardziej.

pigor: ..., no bo w j.polskim , a w matmie przede wszystkim należy się zapytać (oczywiście siebie) co autor np. wiersza (tu zadania) miał na myśli , np. czy chce sprawdzić naszą np. ... , czy może coś przeciwnego . ...

Baeso: Może mi ktoś jeszcze wytłumaczyć skąd po |x+1| ≤ x+1 wzięło się x+1 ≥ 0 ?

pigor: ..., wprost z definicji wartości bezwzględnej (jest to tylko wartość nieujemna) i ... tyle .

Baeso: Chyba zrozumiałem, nie rozumiałem do tej pory tego ponieważ nauczyciel wpajał tylko jeden sposób rozumowania, pomyślałem w swój sposób i wszystko jasne. Dziękuję.

pigor: ... i tak trzymaj . ... , czasem (broń Boże nie zawsze) trzeba kogoś (coś) olać i szukać swoich ścieżek . ...