Kombinatoryka justforfun : 1. Cztery drużyny rozgrywają w ciągu trzech tygodni po jednym meczu − każda z każdą. Na ile sposobów można ułożyć rozkład tych meczy przy założeniu, że każda drużyna rozgrywa tygodniowo jeden mecz. 2. Dwie drużyny rozgrywają mecz piłkarski. Ile jest możliwych wyników, jeżeli wiadomo, że każda z nich strzeliła co najwyżej 3 bramki. 3. Na półce ustawiono 6 książek, w tym trzytomową encyklopedię. Na ile sposobów możemy ułożyć książki na tej półce jeśli: a) książki stoją w dowolny sposób b) tomy encyklopedii stoją obok siebie c) tomy encyklopedii stoją obok siebie w kolejności rosnącej

justforfun : ammmm.... pomocy?

PW: 1. Oznaczmy drużyny symbolami a, b, c, d. Wytypowanie dwóch drużyn do meczu to utworzenie dwuelementowej kombinacji ze zbioru 4−elementowego. Kombinacji takich jest

	4 2
		= 6.

Ułożyć grafik 6 spotkań w ciągu 3 tygodni można na wiele sposobów, ale ograniczenie, że drużyna może rozegrać tylko jeden mecz w tygodniu powoduje, że : − każda drużyna musi grać w każdym z trzech tygodni po jednym meczu (bo musi grać trzy razy − z każdym z przeciwników), − w każdym tygodniu muszą się odbyć dwa mecze, w których biorą udział wszystkie 4 drużyny (bo gdyby spotkań w tygodniu było więcej, to któraś z drużyn musiałaby się powtarzać). {a,b}, {c,d} {a,c}, {b,d} {a,d}, {b,c} to jeden z możliwych grafików − trzy wiersze pokazujące mecze w trzech tygodniach (zamienianie miejscami elementów w podzbiorach nie ma znaczenia, nie ma też znaczenia kolejność podzbiorów. Ile jest wszystkich różnych grafików?

Aga1.: zad.3. a)6! b)e1 e2 e3 xxx tomy zajmują 3 pierwsze miejsca w dowolnym porządku na 3! sposobów i pozostałe t książki zajmują 3 ostatnie miejsca na 3! sposobów, reasumując tych ustawień jest 3!*3! Ale tomy mogą stać obok siebie xe1 e2 e3 xx lub xxe1 e2 e3 x xxxe1 e2 e3 ostatecznie 4*3!*3!.