Proszę o sprawdzenie Acer: Witam! Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, w którym przekatna ma długość 9, a wysokość 5. Znalazłem na forum podobne zadanie i spróbowałem je rozwiązać ale coś mi chyba nie wychodzi? a²+5²=9² a²+25=81 a²=81−25 a²=56/√ a=√56=2√14 Podstawa to kwadrat dlatego skorzystałem w twierdzenia Pitagorasa. P_c=2P_p+4P_s P_c=2a²+4aH P_c=2*(2√14)²+4*2√14*5 P_c=2*56+4*2√14*5 P_c=112+40√2 P_c=152√40 V=P_p*H V=a²*H V=56*5 V=280 Mogłem się pomylić w liczeniu dlatego proszę o wyrozumiałość

Acer: Przy końcu pola całkowitego jest źle: P_c=112+40√14 P_c=152√14

Aga1.: Podana przekątna to przekątna graniastosłupa, czy tak jak narysowane ściany bocznej? 112 +40√2≠152√40

Acer: Ja zrobiłem na podstawie ściany bocznej tak jak znalazłem w podobnym przykładzie

Acer:

matyk: jeśli jest stwierdzenie "przekątna graniastosłupa" to zadanie jest źle rozwiązane.

Acer: OK a co jest źle zrobione?

Acer: Mam zadanie podobne zaraz oblicze i napisze rozwiązanie

matyk: bo przekątna graniastosłupa to inny odcinek niż masz zaznaczony.

Acer: Podstawa to przekątna kwadratu czyli d=a√2 a{p}2=2/:√2

	2		√2
a=		*
	√2		√2

	2√2
a=		= √2
	2

a=√2 P_c=2P_P+4P_s P_c=2a²+4aH P_c=2*(√2)²+4(√2)²*5 P_c=4+40 P_c=44cm² V=a*a*H V=√2*√2*5 V=10cm³ Innego pomysłu już nie mam Jak źle to proszę o wytłumaczenie

matyk: Rysunek ok, ale złe obliczenia. Źle zastosowałeś twierdzenie Pitagorasa.

Acer: Dobra inaczej nie zrobię proszę o wytłumaczenie

matyk: twierdzenie Pitagorasa: c²=a²+b² u nas 81=25²+d² ⇒d²=56 d=√56 d=a√2 ⇒√56=a√2 ⇒a=√28=2√7 I teraz liczysz dalej.

Acer: Czyli tak: a=2√7 P_c=2a²+4aH P_c=2*(2√7)²+4*2√7*5 P_c=56+40√7cm² V=a²*H V=28*5 V=140cm³

Acer: P_c=96√7cm²

Acer: Teraz wszystko dobrze?

matyk: P_c≠96√7 P_c=56+40√7 V=140cm³

Acer: Czyli jest okej dzięki