;) abcde: w szafie mamy 5 par butów. wyjmujemy w sposób losowy 4 buty. na ile sposobów można to zrobić tak, żeby spośród wylosowanych butów nie było żadnej pary?

irena_1: Losujemy najpierw 4 pary z czterech − na 5 sposobów (bo jedną z pięciu zostawiamy) Z każdej wybranej pary wybieramy po jednym bucie− możliwości 2⁴ (bo za każdym razem mamy 2 możliwości) Więc mamy 5*2⁴=5*16=80

Aga1.: Robiłam zadanie inaczej i wyszedł mi inny wynik.

Basia: bo nie 4 pary tylko 4 buty

Basia: można na przykład tak: wybieram pierwszy but − 10 sposobów odkładam ten do pary, bo już nie mogę go wylosować; mam osiem butów wybieram drugi but − 8 sposobów odkładam ten do pary, bo już nie mogę go wylosować; mam sześć butów wybieram trzeci but − 6 sposobów odkładam ten do pary, bo już nie mogę go wylosować; mam cztery buty wybieram czwarty but − 4 sposoby N = 10*8*6*4 = 1920

Basia: i trzeba to jeszcze podzielić przez 4! bo kolejność nie ma znaczenia

10*8*6*4
	= 80
1*2*3*4

zgadza się z rozwiązaniem Ireny₁

Aga1.: Wydaje mi się,że trzeba wylosować 4 buty jednocześnie (kolejność nie odgrywa roli).

Basia: przecież wtedy możesz wylosować parę, albo i dwie

isia:

	5 4
4 pary z 5 par na		=5 sposobów

i z tych 4 par wybieramy buta lewego lub prawego ( bez znaczenia ) na 2⁴ sposobów i mamy 5*2⁴= 80 ( tak jak podała irena

Aga1.: Podzieliłam buty na lewe i prawe i liczyłam tak,ze mogę wylosować 4 lewe z 5 lub 4 prawe z 5 lub 1 lewy z 5 i 3 prawe z 4( nie od pary) lub 1 prawy z 5 i 3 lewe z 4 lub 2 lewe z 5 i 2 prawe z 3 . Czyli

	5 4		5 1		4 3		5 2		3 2
2*		+2*		*		+		*

Aga1.: Wynik taki sam (wcześniej pomyliłam się w rachunkach) Sposób ireny₁ najkrótszy.

Mila: No i u Agi też 80. Taką metodę proponują : Kłaczkow, Kurczab,Świda− III LO. Dość pracochłonna dla 10 par.

Basia: a policz to; powinno wyjść to samo

	4*5
2*5 + 2*5*4 + 3*		=
	2

10+40+3*10 = 80 i jest

isia:

isia: https://matematykaszkolna.pl/forum/213079.html

Aga1.: isia=...=...=...= Eta

isia: dla Agi1