Liczba n ab: Proszę o pomoc. Wykaż ze istnieją dokładnie dwie liczby naturalne n takie,że liczba k=²ⁿ⁺⁵_n+1 jest również naturalna

ab: Ktoś ma jakiś pomysł?

matyk:

2n+5		2(n+1)+3		3
	=		=2+
n+1		n+1		n+1

matyk:

	3
i teraz kiedy liczba		jest naturalna?
	n+1

Saizou :

	2n+5		2n+2+3		2(n+1)		3		3
k=		=		=		+		=		+2
	n+1		n+1		n+1		n+1		n+1

zatem mianownik n+1 musi być dzielnikiem liczby 3 (pamiętając że musi być to liczba naturalna), wówczas mamy n+1=1 lub n+1=3 n=0 n=2 zatem istnieją tylko dwie liczby naturalne, żeby liczba k też była naturalna

ab: Dziękuję