Wykresy funkcji liniowej XYZ: Czy mógłby mi ktoś sprawdzić i pomóc w dalszym rozwiązowaniu: Mam narysować taką funkcję: f(x) = |x + 1| + |x − 3| Zapisałem to sobie jako sklejenie: f(x) −x − 1 −x −3 dla x∊(−∞,−1) x + 1 + |x −3| dla x∊<−1,3) x + 1 + x − 3 dla x∊<3,+∞)

Aga1.: f(x) na czerwono 1) −x−1−x+3=−2x+2 2)x+1−x+3=4 3)o.k

XYZ: A dla jakich przedziałów jest 1) i 2) dla takich jakie ja wyznaczyłem

Aga1.: Przedziały są w porządku.

XYZ: ok wielkie dzięki

XYZ: A jak rozwiązać graficznie nierówność f(x) > x + 3

XYZ:

Basia: dorysować wykres funkcji y=x+3 i patrzeć gdzie wykres f(x) jest wyżej niż wykres y=x+3

XYZ: A jak wyznaczyć liczbę a dla której równanie f(x) = a ma tylko dwa rozwiązania x₁, x₂ spełniające warunek x₂ = − 2x₁

XYZ:

krystek: O jakiej funkcji mówisz?

Aga1.: Rysujesz wykresy f(x) i y=x+3 f(x) kolor czerwony y=x+3 niebieski Czerwony wykres nad niebieskim Odp. x<1

pigor: ..., np. tak f(x)= x+3 to prosta przecinająca osie : OX w x=−3 i OY w y=3, a wtedy rozwiązaniem twojej nierówności : f(x) > x+3 jest zbiór punktów (półpłaszczyzna) leżących na lub nad tą prostą y=x+3, którą sobie zamaluj (zakreskuj) , a fakt ten (rozwiązanie) możesz opisać np. tak : {(x,y)∊R²: y>x+3} − szukane rozwiązanie danej nierówności. ...

XYZ: Maiłem na myśli rozpisywaną już wcześniej funkcję f(x) = |x + 1| + |x − 3|

XYZ:

matyk: a=5

XYZ: tylko jak do tego dojść

XYZ:

XYZ:

matyk: ja odczytałem z rysunku w zasadzie analitycznie byłoby to zagadnienie trudne (bardzo dużo pisania)