Równania z wartością bezwzględną, funkcja liniowa EMPE: Dane jest równanie z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m ∊ R równanie ma rozwiązanie. a) |mx + x| − |x| = −3 b) |m − 1| * |x + 2| = |x + 2| + 2 c) |m + 2| * |x − 3| = |2x − 6| − 1

pigor: ..., np. c) |m+2|* |x−3|= |2x−6|−1 ⇔ |m+2|* |x−3|−2|x−3|= −1 ⇔ ⇔ |x−3| (|m+2|−2)= −1 , a to równanie ma rozwiązanie ⇔ |m+2|−2< 0 ⇔ ⇔ |m−2|< 2 ⇔ −2< m−2< 2 ⇔ 0< m< 4 ⇔ m∊(0;4) . ...

pigor: ..., no to może jeszcze a) |mx+x|− |x|= −3 ⇔ |x| |m+1|−|x|= −3 ⇔ |x| (|m+1|−1)= −3 , a to równanie równoważne danemu, ma rozwiązanie ⇔ |m+1|−1<0 ⇔ itp. itd jak c) powyżej .

pigor: ..., mam nadzieję, że b) rozwiążesz sobie sam(a) analogicznie , co